AtCoder 杂题选做

（这学期估计都打不了实时的 \(\text{ARC}\) 了，悲......

【ABC273D】LRUD Instructions

一道没什么技术含量的纯 \(\text{STL}\) 题，使用 \(\text{map}\) 套 \(\text{vector}\)，只能说放在这里警钟长鸣了。赛时只用了 \(\text{vector}\) 加 lower_bound()，结果 \(\text{TLE}\)。Editorial by en_translator.

【ARC151B】A < AP

（听 TC 说初一没做出来，就来试试）

题解说这是一道结论题。我自己的做法是，从 \(1\) 到 \(n\) 遍历每个位置 \(i\)，每次有：\(a_j=a_{p_j}\ (j\in [1,i)),\ a_i<a_{p_i}\)，而对于 \(j\in(i,n]\)，\(a_j\) 没限制。这个根据题目要求“字典序最小”的性质可以推得。我们使用并查集去维护这些数之间的等量关系，统计答案时，除了 \(p_i\) 和 \(i\) 以外，其他的互不相干的每堆数都有 \(M\) 种取值，对于 \(a_i\) 和 \(a_{p_i}\) 的取值，易知是 \(C_M^2\)。这样统计为什么不会重复呢？因为当且仅当在第 \(i\) 次统计时，满足\(a_j=a_{p_j}\ (j\in [1,i)),\ a_i<a_{p_i}\)，故不重不漏。Submission #35753426.