数状数组求逆序对

逆序对在很多地方用的到。以前都是用归并排序或线段树求，在《mato的文件管理》看到有人用树状数组求，很简单！整理如下：

思路：

       首先，开一个大小为这些数的最大值的数组，作为树状数组。

       然后，将各个数按顺序依次加入该数组。方法为：这个数大小对应的它在线段树中的位置，对这个位置上的数加1，并更新树状数组。所以当前树状数组中存着所有原数字序列中当前数前面的数，而getsum(i)就是 i 前面小于等于 i 的数的个数。i-getsum(i)-1也就是大于它的个数。这就是逆序对了。

　　把每一个的逆序对数加起来就是答案了。

问题：

　　数值太大。

　　离散化。树状数组内不存数本身而是存它的排序。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
int n;
int sz[maxn],c[maxn];
struct node
{
    int dat,pos;
}nd[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.dat<b.dat;
}
inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int getsum(int x)
{
    int sum=0;
    for(;x>0;x-=lowbit(x))sum+=c[x];
    return sum;
}
void updat(int x)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x))c[x]++;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",sz+i);
        nd[i].dat=sz[i];nd[i].pos=i;
    }
    sort(nd+1,nd+1+n,cmp);
    int js=1;
    sz[nd[1].pos]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(nd[i].dat==nd[i-1].dat)sz[nd[i].pos]=js;
        else sz[nd[i].pos]=++js;
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=i-getsum(sz[i])-1;//<=sz[i]
        updat(sz[i]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}