7 T4
首先,最小生成树使用克鲁斯卡尔啊,那考虑刻画一下贡献,式子是\(\sum_i i(F(i-1)-F(i))\)F是保留小于等于i的边,期望连通块数,推完是F的前缀和
考虑给定i,能算F吗,可以DP,然后,由于k很大,我们猜一下,要使用拉插,然后考虑把每条边存在的概率看作为未知数,发现次数是边数级别的,直接lc即可,\(O(n^4)\)
7 T3
对于m=2n,直接黑白染色,加强自己的黑白染色,尝试构造一个大一点的矩阵当作单元格,然后染色
经过搜索,单位矩阵用{{1, 3, 1, 4},{2, 3, 5, 3},{2, 4, 2, 6},{1, 6, 5, 6}}
即可
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