20260822 2+1 204 46

NOIP2025T4

定长分块模版题其实是，想到之后，分讨一下跨不跨块即可,\(O(nq)\)，启示是，如果对区间长度有限制，可以考虑定长分块

NOIP2025T3

！

考虑\(n \leq 360\)

直接计算mex是不现实的，一个贪心的想法是，每个点放mex+1,发现，问题是，可能会让一整个子树没有贡献

那这样，让每个点选择一个祖先，放ta要的mex即可，所以设计状态\(f_{u,j,k}\)表示，u子树内，mex为j,还有k个待使用的节点

转移容易,48pts

接下来是最重要的一步

考虑这个m怎么用呢，肯定想办法扔进状态了，然后，考虑把取max改成，指定一个儿子，一定不劣

这样会形成一个类似树剖的结构，考虑每个点可以对祖先的一个点到链顶+1,然后肯定选最长的

对着这个DP,令\(f_{u,j,k}\)表是，u,钦定上面链长j,最长链长k,maxval

减少状态

令\(f_{u,j}\)表示，u,最长链j方案，转移考虑枚举叶子，发现，这个链，一段的j是当前j,剩下的递增

考察这个关键点，发现，直接枚举关键点后，上面一段是链求和，然后关键点以下是难的

考虑直接设一个新状态，\(g_{u,j}\)u,当前j就是最长链长,max

转移和上面一样，fenwick维护

\(O(nmlogn)\)