数据结构6.8_树的计数

参考链接：https://blog.csdn.net/wozaipermanent/article/details/78954088

 

这个问题问的是：具有n个结点的不同形态的树有多少棵？

可以先讨论二叉树的情况，然后可将结果推广到树。

这个问题继续表述成：

具有n个结点，互不相似的二叉树的数目有多少，记为bn。 

b0 =1  //没有结点，空树

b1=1  //只有一个结点，一个根结点

b2=2  //两个结点，两种情况

b3=5  //3个结点，5种情况

 

此处添加一个bn的递推公式；

 

这里直接上一个结论：

给定结点的前序序列和中序序列，可以确定一棵二叉树。

可以通过归纳法证明之。

 

由这个结论可以推论具有n个结点的不同形态的二叉树的数目；