CF Gym100548 K Last Defence 解题报告

先特判掉特殊情况:

  • $a=b,Ans=2$
  • $ab=0,a+b>0,Ans=2$
  • $a=b=0,Ans=1$

考虑剩下的非特殊情况。记$Solve(a,b)$为数列中除了$a,b$外的不同的数的个数,分两种情况:

  • $b|a$,设$a=kb$,那么数列会出现的数有:$0,b,2b,3b,\cdots,kb$,那么$Solve(a,b)=k-1$。
  • $b\nmid a$,设$a=kb+r$,那么数列中会出现的与$a$在对$b$取模下同余的数有:$r,r+b,r+2b,\cdots,r+kb$,那么可以得到$Solve(a,b)=Solve(b,r)+k$。

所以最后$Ans=Solve(a,b)+2$。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long LL;
 5 
 6 int Case, T;
 7 LL a, b, cnt;
 8 
 9 inline LL Solve(LL x, LL y)
10 {
11     if (x % y == 0) return x / y - 1;
12     LL res = x / y;
13     return Solve(y, x % y) + res;
14 }
15 
16 int main()
17 {
18     scanf("%d", &Case);
19     for (T = 1; T <= Case; T ++)
20     {
21         cin >> a >> b;
22         if (a == 0 && b == 0) cnt = 1;
23         else if (a == b || a == 0 || b == 0) cnt = 2;
24         else cnt = Solve(a, b) + 2;
25         printf("Case #%d: ", T);
26         cout << cnt << endl;
27     }
28     return 0;
29 }
Gym100548 K

 

posted @ 2016-08-13 16:00  Gromah  阅读(361)  评论(0编辑  收藏  举报