Luogu1064 金明的预算方案

Luogu1064 金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为 \(v[j]\)，重要度为 \(w[j]\)，共选中了 \(k\) 件物品，编号依次为 \(j_1，j_2，\dots\dots ，j_k\)，则所求的总和为：

$ v[j_1]\times w[j_1]+v[j_2]\times w[j_2]+\cdots +v[j_k]\times w[j_k] $。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

\(N\) \(m\) （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

\(v\) \(p\) \(q\) （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式：

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例#1：

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

---

/* P1064 金明的预算方案
 * Au: GG
 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 32003, M = 63;
int n, m, v[M], p[M], q[M], c[M][3], dp[N];

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d%d", &v[i], &p[i], &q[i]);
		if (q[i]) c[q[i]][++c[q[i]][0]] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		if (!q[i])
			for (int j = n; j >= 1; j--) {
				if (j >= v[i])
					dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i] * p[i]);
				if (c[i][0] >= 1)
					if (j >= v[i] + v[c[i][1]])
						dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i] - v[c[i][1]]] + v[i] * p[i] + v[c[i][1]] * p[c[i][1]]);
				if (c[i][0] == 2) {
					if (j >= v[i] + v[c[i][2]])
						dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i] - v[c[i][2]]] + v[i] * p[i] + v[c[i][2]] * p[c[i][2]]);
					if (j >= v[i] + v[c[i][1]] + v[c[i][2]])
						dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i] - v[c[i][1]] - v[c[i][2]]] + v[i] * p[i] + v[c[i][1]] * p[c[i][1]] + v[c[i][2]] * p[c[i][2]]);
				}
			}
	printf("%d\n", dp[n]);
	return 0;
}