力扣 第177场双周赛(A~D)

A:3852. 不同频率的最小数对
给定一个数组，要求这个数组中频率不同的最小的两个数。

这个数组中的min是必选的，可由反证法证。假设ans=[a,b]，二者都不为min，且freq(a)!=freq(b)，那么一定可以将其中一个数替换为min，同样满足频率不同。

必须min，那么O(n)找另一个数即可。

class Solution {
public:
    vector<int> minDistinctFreqPair(vector<int>& nums) {
        int minn=*min_element(nums.begin(),nums.end());
        map<int,int> cnt;
        for(int x:nums)
            cnt[x]++;
        for(auto [k,v]:cnt){
            if(v!=cnt[minn]){
                return {minn,k};
            }
        }
        return {-1,-1};
    }
};

B:3853. 合并靠近字符

合并距离小于等于k的相同字符，合并之后，会改变原有的字符串。

class Solution {
public:
    string mergeCharacters(string s, int k) {
        string ans="";
        map<char,int> last;
        //ans.size()表示当前s[i]放到的位置
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            if(!last.count(s[i])||ans.size()-last[s[i]]>k){
                last[s[i]]=ans.size();
                ans+=s[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};

C:3854. 使数组奇偶交替的最少操作
问题分两问，首先问多少次操作能够使得数组变为奇偶交替，这一问比较简单，可以直接确定第一个元素的奇偶，然后O(n)比对即可。

第二问问在第一问的操作下，最小的max-min的值为多少，我们可以将一个可以改的元素x，看成x-1和x+1的列表，然后排序，找出最小的区间覆盖全部元素，具体可见力扣632题。

 

typedef pair<int,int> PII;
class Solution {
public:
    vector<int> fun(int mode,vector<int>& nums){
        int n=nums.size();
        int ans1=0;
        vector<PII> v;
        //第一问,同时处理好第二问的数据
        for(int i=0;i<n;i++){
            if((nums[i]&1)!=mode){
                ans1++;
                v.push_back({nums[i]-1,i});
                v.push_back({nums[i]+1,i});
            }else{
                v.push_back({nums[i],i});
            }
            mode^=1;
        }

        //第二问
        sort(v.begin(),v.end());
        int empty=n;
        int l=0;
        int ans2=INT_MAX;
        vector<int> cnt(n,0);
        for(int r=0;r<v.size();r++){
            int val=v[r].first,id=v[r].second;
            if(cnt[id]==0){
                empty--;
            }
            cnt[id]++;
            while(empty==0){
                ans2=min(ans2,val-v[l].first);
                if(cnt[v[l].second]==1)
                    empty++;
                cnt[v[l].second]--;
                l++;
            }
        }
        return {ans1,ans2};
    }
    vector<int> makeParityAlternating(vector<int>& nums) {
        vector<int> a=fun(0,nums);
        vector<int> b=fun(1,nums);
        if(a[0]==b[0])
            return {a[0],min(a[1],b[1])};
        else if(a[0]<b[0])
            return a;
        else
            return b;
    }
};

 D:3855. 给定范围内 K 位数字之和
要求L-R的数字组合出的所有k位数字的和，可用贡献法。

设k为数的从低位数的第i位数为x，那么有一个这个的贡献即为x*10ⁱ，再乘以有多少个k为数即可求出这一位数字为x的贡献，其他位并无限制，所以有(r-l+1)^k-1个。

所以这一位的贡献为∑∑(x*10ⁱ)*(r-l+1)^k-1，两个求和分别对x和i，x的值为L~R，用等差数列求和，i的值为0~k-1，用等比数列求和。

可得ans=1/18 * (L+R)*(R-L+1)^k*(10^k-1)，此处为模，需要求逆元，1e9+7为素数，所以可用费马小定理。

const int mod=1e9+7;
class Solution {
public:
    int ksm(int a,int b){
        int res=1;
        while(b){
            if(b&1)
                res=1ll*res*a%mod;
            a=1ll*a*a%mod;
            b>>=1;
        }
        return res;
    }
    int sumOfNumbers(int l, int r, int k) {
        return 1ll*ksm(18,mod-2)*(l+r)%mod*ksm(r-l+1,k)%mod*(ksm(10,k)-1)%mod;
    }
};