leetcode 周赛 442

A：船上可以装载的最大集装箱数量

简单题，直接取min就可以了。

class Solution {
public:
    int maxContainers(int n, int w, int maxWeight) {
        return min(n*n, maxWeight/w);
    }
};

B：属性图

考察并查集，因为数据规模较小，所以可以直接暴力枚举题目的建边条件。

更优雅的写法是可以调用C++的union和intersect操作。

const int N = 100;
int cnt[N][N];
class Solution {
public:
    int find(int x,vector<int>& p){
        if(p[x]!=x){
            p[x]=find(p[x],p);
        }
        return p[x];
    }
    int numberOfComponents(vector<vector<int>>& pro, int k) {
        //并查集
        int n=pro.size();
        int m=pro[0].size();
        vector<int> p(n,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
            p[i]=i;
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        vector<set<int>> SS(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                SS[i].insert(pro[i][j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                for(auto x:SS[i]){
                    if(SS[j].count(x)){
                        cnt[i][j]++;
                        cnt[j][i]++;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(cnt[i][j]>=k){
                    p[find(i,p)]=p[find(j,p)];
                }
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(p[i]==i)
            {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
};

C：酿造药水需要的最少总时间

阅读理解题，最重要的条件是每个药水必须不间断的依次被各个巫师处理。

比如例1，第二瓶药不能直接开始，需要等很久，以此保证后面巫师没有还在处理第一瓶药。

class Solution {
public:
    long long minTime(vector<int>& skill, vector<int>& mana) {
        int n=skill.size();
        int m=mana.size();
        vector<long long> time(n);
        for(int i=0;i<m;i++){
            //顺推第这瓶药的完成时间（可以等），目标是得到这瓶药的完成时间。
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(j==0)
                    time[j]=time[j]+mana[i]*skill[j];
                else
                    time[j]=max(time[j],time[j-1])+mana[i]*skill[j];
            }
            //逆推回去，补全第i瓶药在各个巫师受伤完成的时间，因为后面还需要用到这个完成时间。
            for(int j=n-2;j>=0;j--){
                time[j]=time[j+1]-mana[i]*skill[j+1];
            }
            // for(int k=0;k<n;k++)
            //     cout<<time[k]<<" ";
            // cout<<endl;
        }
        return time.back();
    }
};

D：使数组元素都变为零的最少操作次数

给定多个L~R，问需要多少次操作能将一个L~R都变为0，答案为所有query和。

对于一个query，显然ans=f(r)-f(l-1)，而f(n)，可以直接在log(n)的时间复杂度内计算出来。

class Solution {
public:
    long long f(int x){
        if(x<=0) return 0;
        long long res=0;
        vector<long long> tmp;
        long long m=1;
        while(m<=x){
            tmp.push_back(m);
            m*=4;
        }
        for(int i=1;i<tmp.size();i++){
            res+=(tmp[i]-tmp[i-1])*i;
        }
        res+=(x-tmp.back()+1)*tmp.size();
        return res;
    }
    long long minOperations(vector<vector<int>>& queries) {
        long long res=0;
        for(int i=0;i<queries.size();i++){
            int l=queries[i][0],r=queries[i][1];
            res+=(f(r)-f(l-1)+1)/2;
        }
        return res;
    }
};