Linq与斐波那契数列共舞

从学习算法开始就免不了递归实现一个有趣的题目——斐波那契数列。生于公元1170年的意大利数学家列昂纳多·斐波那契通过兔子的繁殖来引入这样一个数列:1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通向公式：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。如果用C语言等通过递归方式实现它非常的简单如下面所示:

1long fibonacci(long n)
2{
3    if(n == 0 || n == 1)
4        return n;
5    else
6        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
7}

然而如果我们结合Linq的Lambda语句实现它又如何呢？这里必须澄清的是Lambda语句与Lambda表达式类似，只是语句在大括号中:

(parameters)=>{statement;}

和匿名方法一样，Lambda语句无法创建表达式目录树。由此引发了我们通过委托来帮助Lambda语句实现该数列的假想。先回顾一下之前委托调用的方法：

第一：通过明确定义匹配的函数原型
这也是最早的委托，先定义一个函数实体，然后相应的定义委托类型，最后通过声明一个变量来调用它，如下所示:

static double Square(double source)
{
   return Math.Pow(source, 2);
}

delegate double CallMethod(double input);

CallMethod callMethod1 = Square;
Console.WriteLine(callMethod1(3));

第二：实例化泛型委托Func<T,TResult>(这种类型的委托还有好几个)
同样的要定义具体的函数，不同的是不需要定义具体的委托类型，而是通过实例化Func泛型委托来实现，如：

Func<double, double> callMethod2 = Square;
Console.WriteLine(callMethod2(3));

第三：通过Func<T,TResult>与匿名方法一起使用
通过这种方式减轻了复杂度，并且提高了代码的可读性。如下：

Func<double, double> callMethod3 = delegate(double input) { return Math.Pow(input, 2); };

第四：通过Lambda表达式或Lambda语句
这也是相对来说比较简单的方式，它通过泛型委托定义函数和Lambda表达式实现功能的方式来实现。

Func<double, double> callMethod4 = d => Math.Pow(d, 2);
Console.WriteLine(callMethod4(3));

由此可知，泛型委托在Lambda实现上有着链接和协调的作用。因此在这个意义上讲我们通过两种泛型委托的实现第一种是Action<T1,T2,T3>，该委托用于封装一个方法，该方法采用三个参数并且没有返回值。第二种是Func<T1,TResult>，该委托封装一个具有一个参数并且返回TResult参数指定类型值的方法。必须应用System.Core.dll命名空间System；

根据命题，我们设定实现两种目标的函数，分别命名为Fibonacci_A和Fibonacci_B，前者实现给出前两个数打印出在n之前的斐波那契数，后者则实现打印出前n个斐波那契数。对于递归的方法两个函数的具体实现会有所不同。

Action<int, int, int> Fibonacci_A = (firstNum, secondNum, boundNum) => 
{
               int exchangeNum = firstNum + secondNum;
               firstNum = secondNum;
               secondNum = exchangeNum ;

               if (secondNum > boundNum)
               {
                   return;
               }
               else
           {
                   Console.WriteLine(exchangeNum );
                   MethodBase.GetCurrentMethod().Invoke(null, new object[] { firstNum, secondNum ,boundNum});
               }
           };

   Fibonacci_A(0,1,200);

           Func<int,int> Fibonacci_B = n =>
       {
                   if ((n == 0) || (n == 1))
                   {
                       return 1;
                   }
                   return (Convert.ToInt32(MethodBase.GetCurrentMethod().Invoke(null, new object[] { n - 2 })) 
                       +Convert.ToInt32(MethodBase.GetCurrentMethod().Invoke(null, new object[] { n - 1 })));
               };

           for (int i = 0; i < 10; i++)
           {
               Console.WriteLine(Fibonacci_B(i));
           }

为了实现委托自身的递归调用两个函数都通过反射来实现。

通过这两个简单的递归函数，让我们更加了解了Lambda语句的高级功能。以上的函数不一定是最简练的，希望有更好的方法的朋友把它贴出来，以之共勉。