摘要：反Nim游戏 描述 和最普通的Nim游戏相同，不过是取走最后一个石子的人输。 先手必胜条件 以下两个条件满足其一即可： 所有堆的石子个数=1，且异或和=0（其实这里就是有偶数堆的意思）。 至少存在一堆石子个数>1，且异或和≠0。 阅读全文

摘要：阶梯NIM 问题形式 有$n$个位置$1....n$，每个位置上$a_i$个石子。有两个人轮流操作。操作步骤是：挑选$1.....n$中任一一个存在石子的位置$i$，将至少1个石子移动至$i−1$位置（也就是最后所有石子都堆在在0这个位置）。谁不能操作谁输。求先手必胜还是必败。 结论 问题等价于，求 阅读全文

摘要：游戏描述： Fibonacci Nim是Nim游戏的变种，其规则为两名玩家从一堆硬币中交替移除硬币，第一步中，不允许玩家拿走所有硬币，也不允许不取，并且在每次后续移动中，移除的硬币数量最多可以是上一次移除数量的两倍，拿走最后一枚硬币的玩家获胜或者失败,如果判失败，只要第一个人取走$n 1$个硬币就必 阅读全文

摘要：既然会了尼姆博弈和SG函数，那么巴仕博弈和威佐夫博奕照理说应该是不在话下了 巴什博奕： 两个顶尖聪明的人在玩游戏，有n个石子，每人可以随便拿1到m个石子，不能拿的人为败者，问谁会胜利 巴什博奕是博弈论问题中基础的问题 它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈 博弈分析 如果有m+1个石子，那么先手必定 阅读全文

摘要：博弈这个东西真的很费脑诶.. 尼姆博奕（Nim Game）：游戏者轮流从一堆棋子（或者任何道具）中取走一个或者多个，最后不能再取的就是输家。当指定相应数量时，一堆这样的棋子称作一个尼姆堆 当n堆棋子的数量满足a1 xor a2 xor a3 xor.......xor an=0（Bouton's T 阅读全文