[Educational Codeforces Round 176 (Rated for Div. 2)](https://codeforces.com/contest/2075) (AB,补C)

Educational Codeforces Round 176 (Rated for Div. 2) (AB,补C)

A

idea:(因为没注意到k只能为奇数的惨案qaq)

因为奇-奇=偶，偶-偶=偶

所以只需要判断n的奇偶然后先进行一次操作即可

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;

void solve()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    ll ans = 0;
    if(n&1==1)
    {
        n-=k;
        ans++;
    }
    k--;
    ans += (n+k-1)/k;
    cout<<ans<<"\n";
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T = 1;
    cin>>T;
    while(T--)
      solve();
    return 0;
}

B:

注意到当k>=2的时候，任何情况下都能选前k+1个最大的（手上操作一下即可）

所以只需要特判k==1的情况(要不是被A卡了半年，一把就绿了，唉唉，这B能评1400有点虚高了)

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
#define mod 998244353
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;

void solve()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    ll ans = 0;
    vector<int>a(n+1);
    for(int i = 1;i <= n;i++)   
    {
        cin>>a[i];
    }
    if(k==1)
    {
        for(int i = 2;i < n;i++)
        {
            ans = max(ans,a[i]+max(a[1],a[n]));
        }
        ans = max(ans,a[1]+a[n]);
    }
    else
    {
        ans = 0;
        sort(a.begin()+1,a.end(),greater<int>());
        for(int i = 1;i <= k+1;i++)
        {
            ans+=a[i];
        }
    }
    cout<<ans<<"\n";
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T = 1;
    cin>>T;
    while(T--)
      solve();
    return 0;
}

C：先补一下前缀预处理的写法

idea1:假设现在两种颜色,第一种选i,则第二种选n-i个，那么对每一种都这么考虑必定tle，

现在进行这样一种操作，将每个>=a[i]的用数组Num存储进行后缀和，表示现在有多少数量大于等于i的木板，当选a[i]块木板满足时，那么少选这块木板也能满足条件，e.g:对第三个样例

12 3
5 9 8

当选 i = 4;n - i = 8的时候，如果不选a[1]，那么因为≥8的有8和9，所以选2:3也可以，只要a[n-i]>0

再进一步考虑，将区间划分为[i,n-i+1]和[n-i,n]（因为(3,9)和（9,3)是两种选法）,但只需要考虑[i,n-i-1]即可，最终将ans*2就可以解决重复计算的问题。

那么如何计算？

对于这一组样例，如果选4:8个，那么能选4的为c(1,3),能选8的为c(1,2);

假设第一种选x个，那么x = num[i] - num[n-i];(表示有多少个木板数量>=i的)

第二种则设为y = num[n-i]，最终答案为ans += x×y + y×(y-1),//后面的是表示从>=i的木板中任选两块

如果i == n-i时，会出现重复,ans += x×y + y×(y-1)/2;

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int unsigned long long
int num[200005];
int N = 0;
void solve()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int h = max(n,m);//T范围较大，防爆
    for(int i = 1;i <= h;i++)    num[i] = 0;//别用memset
    vector<int>a(m+1);
    for(int i = 1;i <= m;i++)
    {
        cin>>a[i];
        num[a[i]]++;
    } 
    for(int i = n-1;i >= 1;i--)
    {
        num[i] += num[i+1];//预处理后缀和
    }
    int ans = 0;
    //1 : n-i  选i个，另一个选n-i个， ans += x*y+y*(y-1);
    //i==n-i  /2
    for(int i = 1;i <= n-i; i++)
    {
        int x = num[i] - num[n-i],y = num[n-i];
        if(i != n - i)    ans += x*y + y*(y-1);
        else    ans += x*y + y*(y-1)/2;
    }
    cout<<ans*2<<"\n";

}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T = 1;
    cin>>T;
    while(T--)
        solve();
        return 0;
}

二分写法：找到满足的区间然后统计即可

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
int num[200005];
int N = 0;

void solve()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<int>a(m);
    for(int i = 0;i < m;i++)    cin>>a[i];
    sort(a.begin(),a.end());
    int j = 1;
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n/2;i++)
    {
        j = n-i;
        int x = lower_bound(a.begin(),a.end(),i)-a.begin();
        int y = lower_bound(a.begin(),a.end(),j)-a.begin();
        if(y == m)    continue;
        if(i == j)
        {
            ans += (m-x-1)*(m-y)/2; 
        }
        else 
        {
            ans += (m-x-1)*(m-y);
        }
    }
    cout<<ans*2<<"\n";
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T = 1;
    cin>>T;
    while(T--)
        solve();
        return 0;
}