鸽巢原理

1、定义：对于 \(S\) 的一个覆盖 \(\left \{ A_1,A_2,...,A_k \right \}\) 有至少一个集合 \(A_i\) 满足 \(|A_i| >= \left \lceil \frac{|S|}{k} \right \rceil\) 。

2、其中 \(|S|\) 表示 \(\sum A_i\) 的值。

3、条件：满足所有的 \(i\) 不等于 \(j \to A_i \bigcap A_j = \phi\) 。