[LeetCode] 18. 4Sum 四数之和

Given an array nums of n integers, return an array of all the unique quadruplets [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] such that:

0 <= a, b, c, d < n
a, b, c, and d are distinct.
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

You may return the answer in any order.

Example 1:

Input: nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
Output: [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

Example 2:

Input: nums = [2,2,2,2,2], target = 8
Output: [[2,2,2,2]]

Constraints:

1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

LeetCode 中关于数字之和还有其他几道，分别是 Two Sum ，3Sum ，3Sum Closest，虽然难度在递增，但是整体的套路都是一样的，在这里为了避免重复项，我们使用了 STL 中的 TreeSet，其特点是不能有重复，如果新加入的数在 TreeSet 中原本就存在的话，插入操作就会失败，这样能很好的避免的重复项的存在。此题的 O(n^3) 解法的思路跟 3Sum 基本没啥区别，就是多加了一层 for 循环，其他的都一样，代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        set<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < int(nums.size() - 3); ++i) {
            for (int j = i + 1; j < int(nums.size() - 2); ++j) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                int left = j + 1, right = nums.size() - 1;
                while (left < right) {
                    long sum = (long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum == target) {
                        vector<int> out{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]};
                        res.insert(out);
                        ++left; --right;
                    } else if (sum < target) ++left;
                    else --right;
                }
            }
        }
        return vector<vector<int>>(res.begin(), res.end());
    }
};

但是毕竟用 TreeSet 来进行去重复的处理还是有些取巧，可能在 Java 中就不能这么做，那么还是来看一种比较正统的做法吧，手动进行去重复处理。主要可以进行的有三个地方，首先在两个 for 循环下可以各放一个，因为一旦当前的数字跟上面处理过的数字相同了，那么找下来肯定还是重复的。之后就是当 sum 等于 target 的时候了，在将四个数字加入结果 res 之后，left 和 right 都需要去重复处理，分别像各自的方面遍历即可，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> res;
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < n - 3; ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            for (int j = i + 1; j < n - 2; ++j) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
                int left = j + 1, right = n - 1;
                while (left < right) {
                    long sum = (long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum == target) {
                        vector<int> out{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]};
                        res.push_back(out);
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left;
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right;
                        ++left; --right;
                    } else if (sum < target) ++left;
                    else --right;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};