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[LeetCode] Valid Number 验证数字

 

Validate if a given string can be interpreted as a decimal number.

Some examples:
"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true
" -90e3   " => true
" 1e" => false
"e3" => false
" 6e-1" => true
" 99e2.5 " => false
"53.5e93" => true
" --6 " => false
"-+3" => false
"95a54e53" => false

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one. However, here is a list of characters that can be in a valid decimal number:

  • Numbers 0-9
  • Exponent - "e"
  • Positive/negative sign - "+"/"-"
  • Decimal point - "."

Of course, the context of these characters also matters in the input.

Update (2015-02-10):
The signature of the C++ function had been updated. If you still see your function signature accepts a const char * argument, please click the reload button to reset your code definition.

 

这道验证数字的题比想象中的要复杂的多,有很多情况需要考虑,而OJ上给这道题的分类居然是Easy,Why? 而10.9% 的全场最低的Accept Rate正说明这道题的难度,网上有很多解法,有利用有限自动机Finite Automata Machine的程序写的简洁优雅 (http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/18696083), 还有利用正则表达式,更是写的丧心病狂的简洁 (http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/12900751)。而我主要还是用最一般的写法,参考了网上另一篇博文 (http://yucoding.blogspot.com/2013/05/leetcode-question-118-valid-number.html),处理各种情况。

 

首先,从题目中给的一些例子可以分析出来,我们所需要关注的除了数字以外的特殊字符有空格 ‘ ’, 小数点 '.', 自然数 'e/E', 还要加上正负号 '+/-", 除了这些字符需要考虑意外,出现了任何其他的字符,可以马上判定不是数字。下面我们来一一分析这些出现了也可能是数字的特殊字符:

1. 空格 ‘ ’: 空格分为两种情况需要考虑,一种是出现在开头和末尾的空格,一种是出现在中间的字符。出现在开头和末尾的空格不影响数字,而一旦中间出现了空格,则立马不是数字。解决方法:预处理时去掉字符的首位空格,中间再检测到空格,则判定不是数字。

2. 小数点 '.':小数点需要分的情况较多,首先的是小数点只能出现一次,但是小数点可以出现在任何位置,开头(".3"), 中间("1.e2"), 以及结尾("1." ), 而且需要注意的是,小数点不能出现在自然数 'e/E' 之后,如 "1e.1" false, "1e1.1" false。还有,当小数点位于末尾时,前面必须是数字,如 "1."  true," -." false。解决方法:开头中间结尾三个位置分开讨论情况。

3. 自然数 'e/E':自然数的前后必须有数字,即自然数不能出现在开头和结尾,如 "e" false,  ".e1" false, "3.e" false, "3.e1" true。而且小数点只能出现在自然数之前,还有就是自然数前面不能是符号,如 "+e1" false, "1+e" false. 解决方法:开头中间结尾三个位置分开讨论情况。

4. 正负号 '+/-",正负号可以再开头出现,可以再自然数e之后出现,但不能是最后一个字符,后面得有数字,如  "+1.e+5" true。解决方法:开头中间结尾三个位置分开讨论情况。

 

下面我们开始正式分开头中间结尾三个位置来讨论情况:

1. 在讨论三个位置之前做预处理,去掉字符串首尾的空格,可以采用两个指针分别指向开头和结尾,遇到空格则跳过,分别指向开头结尾非空格的字符。

2. 对首字符处理,首字符只能为数字或者正负号 '+/-",我们需要定义三个flag在标示我们是否之前检测到过小数点,自然数和正负号。首字符如为数字或正负号,则标记对应的flag,若不是,直接返回false。

3. 对中间字符的处理,中间字符会出现五种情况,数字,小数点,自然数,正负号和其他字符。

若是数字,标记flag并通过。

若是自然数,则必须是第一次出现自然数,并且前一个字符不能是正负号,而且之前一定要出现过数字,才能标记flag通过。

若是正负号,则之前的字符必须是自然数e,才能标记flag通过。

若是小数点,则必须是第一次出现小数点并且自然数没有出现过,才能标记flag通过。

若是其他,返回false。

4. 对尾字符处理,最后一个字符只能是数字或小数点,其他字符都返回false。

若是数字,返回true。

若是小数点,则必须是第一次出现小数点并且自然数没有出现过,还有前面必须是数字,才能返回true。

 

解法一:

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        int len = s.size();
        int left = 0, right = len - 1;
        bool eExisted = false;
        bool dotExisted = false;
        bool digitExisited = false;
        // Delete spaces in the front and end of string
        while (s[left] == ' ') ++left;
        while (s[right] == ' ') --right;
        // If only have one char and not digit, return false
        if (left >= right && (s[left] < '0' || s[left] > '9')) return false;
        //Process the first char
        if (s[left] == '.') dotExisted = true;
        else if (s[left] >= '0' && s[left] <= '9') digitExisited = true;
        else if (s[left] != '+' && s[left] != '-') return false;
        // Process the middle chars
        for (int i = left + 1; i <= right - 1; ++i) {
            if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') digitExisited = true;
            else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') { // e/E cannot follow +/-, must follow a digit
                if (!eExisted && s[i - 1] != '+' && s[i - 1] != '-' && digitExisited) eExisted = true;
                else return false;
            } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') { // +/- can only follow e/E
                if (s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != 'E') return false;                
            } else if (s[i] == '.') { // dot can only occur once and cannot occur after e/E
                if (!dotExisted && !eExisted) dotExisted = true;
                else return false;
            } else return false;
        }
        // Process the last char, it can only be digit or dot, when is dot, there should be no dot and e/E before and must follow a digit
        if (s[right] >= '0' && s[right] <= '9') return true;
        else if (s[right] == '.' && !dotExisted && !eExisted && digitExisited) return true;
        else return false;
    }
};

 

上面的写法略为复杂,我们尝试着来优化一下,根据上面的分析,所有的字符可以分为六大类,空格,符号,数字,小数点,自然底数和其他字符,我们需要五个标志变量,num, dot, exp, sign分别表示数字,小数点,自然底数和符号是否出现,numAfterE表示自然底数后面是否有数字,那么我们分别来看各种情况:

- 空格: 我们需要排除的情况是,当前位置是空格而后面一位不为空格,但是之前有数字,小数点,自然底数或者符号出现时返回false。

- 符号:符号前面如果有字符的话必须是空格或者是自然底数,标记sign为true。

- 数字:标记num和numAfterE为true。

- 小数点:如果之前出现过小数点或者自然底数,返回false,否则标记dot为true。

- 自然底数:如果之前出现过自然底数或者之前从未出现过数字,返回false,否则标记exp为true,numAfterE为false。

- 其他字符:返回false。

最后返回num && numAfterE即可。

 

解法二:

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        bool num = false, numAfterE = true, dot = false, exp = false, sign = false;
        int n = s.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (s[i] == ' ') {
                if (i < n - 1 && s[i + 1] != ' ' && (num || dot || exp || sign)) return false;
            } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {
                if (i > 0 && s[i - 1] != 'e' && s[i - 1] != ' ') return false;
                sign = true;
            } else if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
                num = true;
                numAfterE = true;
            } else if (s[i] == '.') {
                if (dot || exp) return false;
                dot = true;
            } else if (s[i] == 'e') {
                if (exp || !num) return false;
                exp = true;
                numAfterE = false;
            } else return false;
        }
        return num && numAfterE;
    }
};

 

这道题给了例子不够用,下面这些例子都是我在调试的过程中出现过的例子,用来参考:

 

string s1 = "0"; // True
string s2 = " 0.1 "; // True
string s3 = "abc"; // False
string s4 = "1 a"; // False
string s5 = "2e10"; // True

string s6 = "-e10"; // False
string s7 = " 2e-9 "; // True
string s8 = "+e1"; // False
string s9 = "1+e"; // False
string s10 = " "; // False

string s11 = "e9"; // False
string s12 = "4e+"; // False
string s13 = " -."; // False
string s14 = "+.8"; // True
string s15 = " 005047e+6"; // True

string s16 = ".e1"; // False
string s17 = "3.e"; // False
string s18 = "3.e1"; // True
string s19 = "+1.e+5"; // True
string s20 = " -54.53061"; // True

string s21 = ". 1"; // False

 

感想:这道题实在是太烦了,情况太多了,这再不是Hard,天理难容呀~

 

类似题目:

String to Integer (atoi)

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/valid-number/

https://discuss.leetcode.com/topic/9490/clear-java-solution-with-ifs

 

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)

posted @ 2014-11-09 08:22  Grandyang  阅读(18324)  评论(4编辑  收藏
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