字典树
字典树：又称为Trie，是一种用于快速检索的多叉树结构。Trie把要查找的关键词看作一个字符序列，并根据构成关键词字符的先后顺序构造用于检索的树结构；一棵m度的Trie树或者为空，或者由m棵m度的Trie树构成。
在Trie树中查找一个关键字的时间和树中包含的结点数无关，而取决于组成关键字的字符数。
如果要查找的关键字可以分解成字符序列且不是很长，利用Trie树查找速度优于二叉查找树。
若关键字长度最大是5，则利用Trie树，利用5次比较可以从265＝11881376个可能的关键字中检索出指定的关键字。而利用二叉查找树至少要进行log2265=23.5次比较。
字典树的基本功能是用来查询某个单词（前缀）在所有单词中出现次数的一种数据结构，它的插入和查询复杂度都为O(len),Len为单词（前缀）长度，但是它的空间复杂度却非常高，如果字符集是26个字母，那每个节点的度就有26个，典型的以空间换时间结构。
字典树基本模板：
#define MAX 26 //字符集大小
typedef struct TrieNode
{
int nCount; //记录该字符出现次数
struct TrieNode *next[MAX];
}TrieNode;
TrieNode Memory[1000000];
int allocp = 0;
/*初始化*/
void InitTrieRoot(TrieNode **pRoot)
{
*pRoot = NULL;
}
/*创建新结点*/
TrieNode *CreateTrieNode()
{
int i;
TrieNode *p;
p = &Memory[allocp++];
p->nCount = 1;
for(i = 0 ; i < MAX ; i++)
{
p->next[i] = NULL;
}
return p;
}
/*插入*/
void InsertTrie(TrieNode **pRoot , char *s)
{
int i , k;
TrieNode *p;
if(!(p = *pRoot))
{
p = *pRoot = CreateTrieNode();
}
i = 0;
while(s[i])
{
k = s[i++] - 'a'; //确定branch
if(p->next[k])
p->next[k]->nCount++;
else
p->next[k] = CreateTrieNode();
p = p->next[k];
}
}
//查找
int SearchTrie(TrieNode **pRoot , char *s)
{
TrieNode *p;
int i , k;
if(!(p = *pRoot))
{
return 0;
}
i = 0;
while(s[i])
{
k = s[i++] - 'a';
if(p->next[k] ==NULL) return 0;
p = p->next[k];
}
return p->nCount;
}
统计难题(这里都用数组分配结点，用malloc分配太慢了）这题就是统计一组字符串中某前缀出现次数（字典树第一类应用），因此只要简单的套模板就行了（在节点中设置一个成员变量nCount，来记录该字符出现次数）
#include <stdio.h>
#define MAX 26
typedef struct TrieNode
{
int nCount;
struct TrieNode *next[MAX];
}TrieNode;
TrieNode Memory[1000000];
int allocp = 0;
void InitTrieRoot(TrieNode **pRoot)
{
*pRoot = NULL;
}
TrieNode *CreateTrieNode()
{
int i;
TrieNode *p;
p = &Memory[allocp++];
p->nCount = 1;
for(i = 0 ; i < MAX ; i++)
{
p->next[i] = NULL;
}
return p;
}
void InsertTrie(TrieNode **pRoot , char *s)
{
int i , k;
TrieNode *p;
if(!(p = *pRoot))
{
p = *pRoot = CreateTrieNode();
}
i = 0;
while(s[i])
{
k = s[i++] - 'a'; //确定branch
if(p->next[k])
p->next[k]->nCount++;
else
p->next[k] = CreateTrieNode();
p = p->next[k];
}
}
int SearchTrie(TrieNode **pRoot , char *s)
{
TrieNode *p;
int i , k;
if(!(p = *pRoot))
{
return 0;
}
i = 0;
while(s[i])
{
k = s[i++] - 'a';
if(p->next[k] ==NULL) return 0;
p = p->next[k];
}
return p->nCount;
}
int main(void)
{
char s[11];
TrieNode *Root = NULL;
InitTrieRoot(&Root);
while(gets(s) &&s[0])
{
InsertTrie(&Root , s);
}
while(gets(s))
{
printf("%d\n",SearchTrie(&Root , s));
}
return 0;
}
另外，下面是一个字典树的变种，数的每个节点不再存储字符，而是单词，利用strcmp，形成一个排序二叉树，利用这个结构，可以统计词频：
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXWORD 100
int open(char*Vocabulary,int mode);
struct tnode{ //树的节点
char *word; //指向单词的指针
int count; //单词出现的次数
struct tnode *left; //左子节点
struct tnode *right; //右子节点
};
struct tnode *addtree(struct tnode *,char *);
void treeprint(struct tnode *);
int getword(char *,int);
//单词出现频率的统计
main()
{
struct tnode *root;
char word[MAXWORD];
root = NULL;
while(getword(word,MAXWORD)!=EOF)
if(isalpha(word[0]))
root=addtree(root,word);
treeprint(root);
return 0;
}
struct tnode *talloc(void);
//char *strdup(char *s);
//addtree函数:在p的位置或者P的下方增加一个W节点
struct tnode *addtree(struct tnode *p,char *w)
{
int cond;
if(p==NULL){ //该单词是一个新单词
p=talloc(); //创建一个新节点
p->word=strdup(w);
p->count=1;
p->left=p->right=NULL;
}elseif((cond=strcmp(w,p->word))==0)
p->count++; //新单词与节点中的单词匹配
else if(cond<0) //如果小于该节点中的单词，则进入左子树
p->left=addtree(p->left,w);
else //如果大于该节点的单词，则进入右子树
p->right=addtree(p->right,w);
return p;
}
//treeprint函数:按序列打印树P
void treeprint(struct tnode *p)
{
if(p!=NULL){
treeprint(p->left); //左子树
printf("%6d %s%\n",p->count,p->word); //本身
treeprint(p->right); //右子树
}
}
//getword:get next word or character input
int getword(char *word,int lim)
{
int c,getch(void);
void ungetch(int);
char *w=word;
while(isspace(c=getch()))
;
if(c!=EOF)
*w++=c;
if(!isalpha(c)){
*w='\0';
return c;
}
for(;--lim>0;w++)
if(!isalnum(*w=getch())){
ungetch(*w);
break;
}
*w='\0';
return word[0];
}
#define BUFSIZE 100
char buf[BUFSIZE];
int bufp=0;
int getch(void)
{
return(bufp>0)?buf[--bufp]:getchar();
}
void ungetch(int c)
{
if(bufp>=BUFSIZE)
printf("ungetch:toomany charactors\n");
else
buf[bufp++]=c;
}
#include <stdlib.h>
//talloc函数:创建一个tnode
struct tnode *talloc(void)
{
return (struct tnode*)malloc(sizeof(struct tnode));
}
节选自：http://www.cnblogs.com/DiaoCow/archive/2010/04/19/1715337.html
