翻转整数的二进制位

        一个无符号的整数，如果需要翻转其二进制位，可以采用下面的方法，以32位整数为例：

unsigned int v; // 32-bit word to reverse bit order

// swap odd and even bits
v = ((v >> 1) & 0x55555555) | ((v & 0x55555555) << 1);

// swap consecutive pairs
v = ((v >> 2) & 0x33333333) | ((v & 0x33333333) << 2);

// swap nibbles ... 
v = ((v >> 4) & 0x0F0F0F0F) | ((v & 0x0F0F0F0F) << 4);

// swap bytes
v = ((v >> 8) & 0x00FF00FF) | ((v & 0x00FF00FF) << 8);

// swap 2-byte long pairs
v = ( v >> 16             ) | ( v               << 16);

        第1步：对调相邻的1位(abcd efgh-> badc fehg)

v = ((v >> 1) & 0x55555555) | ((v & 0x55555555)<< 1);

        第2步：对调相邻的2位(abcd efgh-> cdab ghef)

v = ((v >> 4) & 0x0F0F0F0F) | ((v & 0x0F0F0F0F) << 4);

        第3步：对调相邻的4位(abcd efgh-> efgh abcd)

v = ((v >> 4) & 0x0F0F0F0F) | ((v & 0x0F0F0F0F) << 4);

        第4步：对调相邻的8位(相邻的字节)

v = ((v >> 8) & 0x00FF00FF) | ((v & 0x00FF00FF) << 8);

        第5步：对调相邻的16位（相邻的两字节）

v = ( v >> 16             ) | ( v               << 16);

        经过上面的步骤，一个32位整数的二进制位已经翻转了。上面的对调步骤是互不干扰的，因此顺序可以倒过来，也就是先对调相邻16位，然后是8位、4位、2位和1位。所以，有人发明了下面的算法：

unsigned int s = sizeof(v) * CHAR_BIT; // bit size; must be power of 2 
unsigned int mask = ~0;         
while ((s >>= 1) > 0) 
{
  mask ^= (mask << s);
  v = ((v >> s) & mask) | ((v << s) & ~mask);
}

        上面代码中，每次mask计算得到的值分别是：0x0000ffff、0x00ff00ff、0x0f0f0f0f、0x33333333和0x55555555。而且，经过测试，针对上面的s和mask，((v << s) & ~mask)与((v & mask)<< s)是相同的。所以，上面的算法，就是最开始介绍的算法。

 

        这种算法的时间复杂度为O(lg(N))。比较适合N比较大的情况，redis中，针对64位的实现如下：

unsigned long rev(unsigned long v) {
    unsigned long s = 8 * sizeof(v); // bit size; must be power of 2
    unsigned long mask = ~0;
    while ((s >>= 1) > 0) {
        mask ^= (mask << s);
        v = ((v >> s) & mask) | ((v << s) & ~mask);
    }
    return v;
}

http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#ReverseParallel