算法笔记练习 4.7 其他高效技巧与算法 问题 A: 求第k大数

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题目

题目描述
给定一个长度为n（1≤n≤1,000,000）的无序正整数序列，以及另一个数k（1≤k≤1,000,000）（关于第k大的数：例如序列{1,2,3,4,5,6}中第3大的数是4。）

输入
第一行两个正整数m,n。
第二行为n个正整数。

输出
第k大的数。

样例输入

6 3
1 2 3 4 5 6

样例输出

4

思路

思路见算法笔记 P149

---

坑点：“第 K 大” 这个说法有歧义，书上的 “第 K 大” 指的是把所有数按从小到大排列，得到的第 K 个数，而本题正好相反，是从大到小排。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

// 对区间 [left, right] 进行划分 
int randPartition(int *a, int left, int right) {
	int p = (round(1.0 * rand() / RAND_MAX * (right - left) + left));
	int temp = a[p];
	a[p] = a[left];
	a[left] = temp;
	 
	temp = a[left];
	while (left < right) {
		while (left < right && a[right] > temp)
			--right;
		a[left] = a[right];
		while (left < right && a[left] <= temp)
			++left;
		a[right] = a[left]; 
	}
	a[left] = temp;
	return left; 
} 

// 随机选择算法，返回范围中从小到大排，第 K 个数
int randSelect(int *a, int left, int right, int K) {
	if (left == right) return a[left];
	int p = randPartition(a, left, right);
	int M = p - left + 1;
	if (K == M) return a[p];
	if (K < M) return randSelect(a, left, p - 1, K);
	else return randSelect(a, p + 1, right, K - M);
} 
 
int main() {
	int n, k, i;
	srand((unsigned)time(NULL)); 
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		scanf("%d", &k);
		int nums[n];
		for (i = 0; i < n; ++i)
			scanf("%d", &nums[i]);
		printf("%d\n", randSelect(nums, 0, n-1, n-k+1));  // 注意第四个参数
	} 
	return 0;
}