算法笔记练习 5.1 简单数学 问题 A: 守形数

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题目

题目描述
守形数是这样一种整数，它的平方的低位部分等于它本身。
比如25的平方是625，低位部分是25，因此25是一个守形数。
编一个程序，判断N是否为守形数。

输入
输入包括1个整数N，2<=N<100。

输出
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出"Yes!”表示N是守形数。
输出"No!”表示N不是守形数。

样例输入

6
11

样例输出

Yes!
No!

思路

假设 $n$ 是 $d$ 位数，若 $n^2\bmod10^d=n$，则 $n$ 是守形数。

代码

#include <stdio.h>

// 输入正整数 n，返回其十进制下的位数
int digit(int n) {
	int ret = 0;
	while (n > 0) {
		n /= 10;
		++ret;
	}
	return ret; 
} 

int main() {
	int n, square, mask, i;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		mask = 1;
		square = n * n;
		for (i = 0; i < digit(n); ++i)
			mask *= 10;
		square %= mask; 
		if (square == n)
			printf("Yes!\n");
		else
			printf("No!\n");
	} 
	return 0;
}