PAT 乙级练习 1007 素数对猜想

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题目

让我们定义 d_n​ 为： d_n = p_n+1 − p_​n，其中 p_​i 是第 i 个素数。显然有 d​₁ =1，且对于 n > 1 有d​_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数 N (<10⁵)，请计算不超过 N 的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

思路

埃氏筛法打素数表，然后根据输入来遍历素数表，统计素数对个数。

代码

#include <stdio.h>

#define MAX 100010

int isPrime[MAX];
int primeCnt = 0, primeTable[MAX / 10];
void findPrime() {
	int i, j;
	for (i = 2; i < MAX; ++i)
		isPrime[i] = 1; 
	for (i = 2; i < MAX; ++i) {
		if (isPrime[i]) {
			primeTable[primeCnt++] = i;
			for (j = i; j < MAX; j += i)
				isPrime[j] = 0; 
		} 
	} 
} 

int main() {
	findPrime();
	int n, i, ans = 0;
	scanf("%d", &n);
	if (n < 5) {	// 特判输出为 0 的情况 
		printf("0");
		return 0;
	}
	// 因为前面特判过了，i 从第 2（从0开始数）个素数也就是 5 开始遍历 
	for (i = 2; primeTable[i] <= n; ++i)
		if (primeTable[i] - primeTable[i-1] == 2)
			++ans;
	printf("%d", ans);
	return 0;
}