HDUOJ-----2065"红色病毒"问题

"红色病毒"问题

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Problem Description

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

 

 

Input

每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

 

 

Output

对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

 

 

Sample Input

4

1

4

20

11

3

14

24

6

0

 

 

Sample Output

Case 1: 2

Case 2: 72

Case 3: 32

Case 4: 0

 

Case 1: 56

Case 2: 72

Case 3: 56

 

 

Author

Rabbit

 

 

Source

RPG专场练习赛

如何找到规律

n=1   --〉B,D  ans= 2=1*2=2^0*2=2^0(2^0+1)

n=2  -->   ans=6;     =2*3=2^1*3=2^1(2^1+1)

n=3  --> ans=20       =4*5=2^2*5=2^2(2^2+1)

n=4 ---> ans=72      = 8*9=2*3*9=2^3(2^3+1)

n=k ---->  ???          =2^k-1*(2^k-1+1)

   于是题目转化为快速幂问题.....

代码:

/*@coder 龚细军*/
/*快速幂算法*/
#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,cnt,ans,i;
    _int64 n;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF,t)
    {
     for(i=1;i<=t;i++)
     {
        cnt=2;
        ans=1;
        scanf("%I64d",&n);
        n--;
        while(n)
        {
            if(n&1)   
            {
                ans*=cnt;
                ans%=100;
                n--;
            }
            else
            {
                cnt*=cnt;
                cnt%=100;
                n>>=1;
            }
        }
     printf("Case %d: %d\n",i,(ans*(ans+1))%100);
     }
     putchar(10);
    }
    return 0;
}