P9749 [CSP-J 2023] 公路贪心前缀和

[P9749 CSP-J 2023] 公路 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

考虑贪心。对于$a_i$来说使用价格为$a_i$的区间一定满足$a_j(j >= i)$且$max(a_j) <= a_i$。因此用前缀和预处理即可。

为什么不每次只考虑一段呢？因为题目给出“只出售整数升油”，因此每次只考虑两站之间的距离会因为向上取整而得到大于最小值的情况。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
    int n,d; cin>>n>>d;
    vector<int> a(n + 1), b(n + 1);
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        cin>>a[i];
        a[i] += a[i - 1];
        b[i] = (a[i] + d - 1) / d; // 前缀和预处理到第一个站口所需要的容量
    }
    vector<int> c(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) cin>>c[i];
    int now = c[1]; // 第一站必须要
    int ans = 0;
    for(int i = 2;  i <= n; ++i) {
        ans += now * (b[i] - b[i - 1]); // 增加本段用油的油价
        now = min(now, c[i]); // 如果当前站点油比用的油便宜，换成当前站点买
    }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
    solve();
    return 0;
}