4C - 七夕节

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 
你想知道你的另一半吗? 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000). 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号. 

Sample Input

3
2
10
20

Sample Output

1
8
22

// 注意T和N的取值范围，直接遍历求因子和计算量过大

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t, n, sum, i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        sum=0;
        for(i=1;i<n;i++)
            if(n%i==0)
                sum+=i;
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}

// 取一半遍历还是太大

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t, n, sum, i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        sum=1;
        for(i=2;i<=n/2;i++)
            if(n%i==0)
                sum+=i;
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}

// 用了打表，但是求因子和的算法未变

#include<stdio.h>
int soulm[500001];
int main()
{
    for(int j=1;j<=500000;j++)
    {
        int sum=1;
        for(int i=2;i<=j/2;i++) if(j%i==0) sum+=i;
        soulm[j]=sum;
    }
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", soulm[n]);
    }
    return 0;
}

// i和j表示因子，其中j又代表不超过N的正整数.
// 减少了调用因子的次数，用循环控制积
// 注意表中的和包含了N，输出时要减去

#include<stdio.h>
int soulm[500001];
int main()
{
    for(int j=1;j<=500000;j++)
        for(int i=1;i*j<=500000;i++)
            soulm[i*j]+=i;
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", soulm[n]-n);
    }
    return 0;
}