随笔分类 -  数理统计

摘要：数理统计中的重要分布. 概率密度函数： 分布函数的性质： 伽马分布的K阶矩： 期望和方差： 矩母函数: 特征函数: 可加性定理: 设随机变量 相互独立，且 ，则 伸缩性定理: 设 ，则 注:定理证明运用特征函数即可，定理本身更为重要！ 需要掌握的知识: 即指数分布 ； 即爱尔朗分布（Erlang D 阅读全文

摘要：我们经常在数理统计的书上看到2个一笔带过的结论： 正态分布下：1. 样本均值和样本方差独立 2. (n-1)S2/σ2 ~ Χ2(n-1) 很多人都会对这2个结论产生疑问: 1).均值和方差都是由X1,...Xn构成，看起来明显有关系，怎么会独立呢？ 2).一般的解释为有一个约束条件所以减1,到底怎 阅读全文

摘要：在二项分布求期望和方差的时候会涉及到大量的公式计算，还是比较麻烦的。所以今天想根据二项分布与伯努利分布的关系，来利用伯努利的期望和方差求得二项分布的期望和方差。 伯努利分布(Bernoulli distribution)亦称“零一分布”、“两点分布”。 二项分布(Binomial distribut 阅读全文