【整理】时间算法知识

 log(n)其实就相当于log2（n），这是在估算时间复杂度上面所用到的， 因为log的底数对于整个式子没有太大影响，

在pascal中一般常数 级的变化都是可以忽略不记的，所以通常采用这种方法估读。
 

排序的平均时间（最快+最慢/2）。
　　在这个表格中，n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。
稳定的
　　冒泡排序（bubble sort） — O(n2)
　　鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)
　　插入排序 （insertion sort）— O(n2)
　　桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体
　　计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体
　　归并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
　　原地归并排序 — O(n2)
　　二叉树排序 （Binary tree sort） — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
　　鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体
　　基数排序 （radix sort）— O(n?k); 需要 O(n) 额外记忆体
　　Gnome sort — O(n2)     
　　Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体
不稳定
　　选择排序 （selection sort）— O(n2)
　　希尔排序 （shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本
　　Comb sort — O(n log n)
　　堆排序 （heapsort）— O(n log n)
　　Smoothsort — O(n log n)
　　快速排序 （quicksort）— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对於大的、乱数串列一般相信是最快的已知排序
　　Introsort — O(n log n)
Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）
各算法的时间复杂度
　　平均时间复杂度
　　插入排序 O(n2)
　　冒泡排序 O(n2)
　　选择排序 O(n2)
　　快速排序 O(n log n)
　　堆排序 O(n log n)
　　归并排序 O(n log n)
　　基数排序 O(n)
　　希尔排序 O(n1.25)