曼哈顿距离

2024-04-07 15:42
Status: #zettelkasten
Tags: #algorithm/distance

算法中的距离

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欧式距离

曼哈顿距离

d(A,B) = |x1 - x2| + |y1 - y2|

切比雪夫距离

d(A, B) = max(|x1 - x2|, |y1 - y2|)

上面两种距离的相互转换

• 曼哈顿坐标系是通过切比雪夫坐标系旋转 45度 后，再缩小到原来的一半得到的。
• 将一个点 （x,y)的坐标变为(x + y, x - y) 后，原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离。
• 将一个点 (x, y) 的坐标变为( (x+y)/2, (x - y)/2 ) 后，原坐标系中的切比雪夫距离等于新坐标系中的曼哈顿距离。

reference

距离 - OI Wiki (oi-wiki.org)
https://leetcode.cn/problems/minimize-manhattan-distances/description/