C++算法算法训练第十一天

以下为牛客挑战

今日收获

学到了状态压缩dp,这个是选或者不选两种情况所有数的情况。
for(int i=0;i<(1LL<<n);i++){

}
__builtin__popcount(i);统计i中二进制的个数，可以用于判断有没有选到这么多。
if(i>>j&1)continue;这个是第被选了就下一个，这个是右移移动到最后一个看看是不是1

牛客练习赛148

签到题

A-签到题_牛客练习赛148 (nowcoder.com)

1 2

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lll __uint128_t
#define PII pair<int ,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
#define yn(ans) printf("%s\n", (ans)?"Yes":"No");//快速打印
#define YN(ans) printf("%s\n", (ans)?"YES":"NO");
#define REP(i, e) for (int i = 0; i < (e); ++i)
#define REP1(i, s, e) for (int i = (s); i <=(e); ++i)
#define TESTS int t; cin >> t; while (t--)
#define TEST
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=1e9+7;
int a[N],b[N],c[N],pre[N];

signed main(){

	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<i<<" ";
    }

	return 0;
}

Bob的蛋糕店

状态压缩 DP

B-Bob的蛋糕店_牛客练习赛148 (nowcoder.com)

2 1
1 1

No

这个题我不会一开始，但是我看了大佬的怎么解。

这个题用是数轴，我们可以假设给数轴的点全部搞成0，选了的搞成1；

这样的话一个位置就有两个可能，选或者不选，那一共有2的n次方的选择

也就是1LL<<n,1向右移动n个单位

1<<3

1000-->2的3次方。

所以我们可以去枚举所有的方法，比如枚举到i，---》这个也相当于一个状态。，相当于把1的选完了，剩下的枚举长度，

 if(i>>j&1)continue;//遇到1的直接不要加上

这里一个很关键的函数

__builtin_popcount(i),统计i中y1的个数，是一个数二进制1的个数
我们可以用这个来判断到底选了多少。

先统计

∑m ×i--》x
∑mi---》y
最后只要

X/Y==x/y-->X*y==Y*x;

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lll __uint128_t
#define PII pair<int ,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
#define yn(ans) printf("%s\n", (ans)?"Yes":"No");//快速打印
#define YN(ans) printf("%s\n", (ans)?"YES":"NO");
#define REP(i, e) for (int i = 0; i < (e); ++i)
#define REP1(i, s, e) for (int i = (s); i <=(e); ++i)
#define TESTS int t; cin >> t; while (t--)
#define TEST
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=1e9+7;


signed main(){

    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int X=0,Y=0;
    vector<int>a(n+9);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        X+=a[i]*(i+1);
        Y+=a[i];
    }

    for(int i=0;i<(1ll<<n);i++){
        if(__builtin_popcount(i)!=k)continue;
        int x=0,y=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i>>j&1)continue;
            x+=a[j]*(j+1);//用来算改变之后的x
            y+=a[j];
        }
        if(X*y==Y*x){
            cout<<"Yes";
            return 0;
        }
    }
    cout<<"No";

    return 0;
}

修复排列

BFS+ 单调性优化

C-修复排列_牛客练习赛148 (nowcoder.com)

2 2 3 4

我们可以知道，答案肯定是单调递增。因为前面的最优值，可以为后面的提供保障。我们可以使用bfs去搜索答案。

a[i]-->数据
b[i]-->第i次的修改的位置b[i]
c[i]-->第i个为位置可以换的c[i]

ia[i]-->这个是a[i]数组第的位置

当这个!vis(b[i]时候，加入队列,加入后，必须进行交换，然后交换后我们可以知道要么存在两个一样的数组，要么就刚好是原来的数组。我们就去找这个数（c[i]）替换的a[i],这个c[i]原来的位置，找到位置后，看起有没有改过，如果改过就直接下一个，相当于已经不好重复了。

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lll __uint128_t
#define PII pair<int ,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
#define yn(ans) printf("%s\n", (ans)?"Yes":"No");//快速打印
#define YN(ans) printf("%s\n", (ans)?"YES":"NO");
#define REP(i, e) for (int i = 0; i < (e); ++i)
#define REP1(i, s, e) for (int i = (s); i <=(e); ++i)
#define TESTS int t; cin >> t; while (t--)
#define TEST
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=1e9+7;


signed main(){

	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>a(n+1),b(n+1),c(n+1),ia(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        ia[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>c[i];
    }
    int ans=0;
    queue<int>q;
    vector<bool>vis(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[b[i]]){
            q.push(b[i]);
        }
        while(q.size()){
            auto u=q.front();
            ans++;
            vis[u]=1;
            q.pop();

            auto v=ia[c[u]];

            if(vis[v])continue;
            q.push(v);
        }
        cout<<ans<<" ";
    }

	return 0;
}

牛客周赛 Round 128

小红的双层夹心

A-小红的双层夹心_牛客周赛 Round 128 (nowcoder.com)

abba

Yes

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lll __uint128_t
#define PII pair<int ,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
#define yn(ans) printf("%s\n", (ans)?"Yes":"No");//快速打印
#define YN(ans) printf("%s\n", (ans)?"YES":"NO");
#define REP(i, e) for (int i = 0; i < (e); ++i)
#define REP1(i, s, e) for (int i = (s); i <=(e); ++i)
#define TESTS int t; cin >> t; while (t--)
#define TEST
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=1e9+7;
int a[N],b[N],c[N],pre[N];

signed main(){

	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    string s;
    cin>>s;
    if(s[1]==s[2]){
        cout<<"Yes"<<endl;
    }else{
        cout<<"No"<<endl;
    }

	return 0;
}

小红的马卡龙定位

B-小红的马卡龙定位_牛客周赛 Round 128 (nowcoder.com)

0 0
10 10
5 5

这个简单先判断x是不是相同的，如果相同比较y的大小，如果不相同就直接去比较x就行了

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lll __uint128_t
#define PII pair<int ,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
#define yn(ans) printf("%s\n", (ans)?"Yes":"No");//快速打印
#define YN(ans) printf("%s\n", (ans)?"YES":"NO");
#define REP(i, e) for (int i = 0; i < (e); ++i)
#define REP1(i, s, e) for (int i = (s); i <=(e); ++i)
#define TESTS int t; cin >> t; while (t--)
#define TEST
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=1e9+7;
int a[N],b[N],c[N],pre[N];

signed main(){

	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    if((x1+x2)>x3){
        cout<<3;
    }else if((x1+x3)>x2){
        cout<<2;
    }else{
        cout<<1;
    }

	return 0;
}

小红的奶油蛋糕工坊

C-小红的奶油蛋糕工坊_牛客周赛 Round 128 (nowcoder.com)

4
1 3 2 4

1 3 1 4

主要是数组里面的构成排列，没一个数值都出现一次，所以我们只需要另一半变成其中的中位数就行了

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lll __uint128_t
#define PII pair<int ,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
#define yn(ans) printf("%s\n", (ans)?"Yes":"No");//快速打印
#define YN(ans) printf("%s\n", (ans)?"YES":"NO");
#define REP(i, e) for (int i = 0; i < (e); ++i)
#define REP1(i, s, e) for (int i = (s); i <=(e); ++i)
#define TESTS int t; cin >> t; while (t--)
#define TEST
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=1e9+7;
int a[N],b[N],c[N],pre[N];

signed main(){

	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>v(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>v[i];
    }
    int m=(n+1)/2;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(v[i]<=m)v[i]=(m+1)/2;
        cout<<v[i]<<" ";
    }
	return 0;
}

小红的奇数奶油球

D-小红的奇数奶油球_牛客周赛 Round 128 (nowcoder.com)

1
1
4

这个题目就是要我们树中有多少个节点，满足以该节点为根的子树大小为奇数，且删除该节点后每个连通分量的大小都为奇数（或者说，该节点的所有子树大小都是奇数，且剩余部分 n - ans[u] 也是奇数或为零）。

我们就去遍历这些节点，找出根，然后统计出是不是奇数。

ok &= ans[v] & 1;

只要有一个子树是偶数大小，ok 变成 false
所有子树必须都是奇数，ok 才能保持 true

ok &= (n - ans[u] == 0) || ((n - ans[u]) & 1);

部分	含义
`n`	整棵树的总节点数
`ans[u]`	以 `u` 为根的子树大小
`n - ans[u]`	删除节点 `u` 后，上方连通分量的大小（父节点方向的树）

解题代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define lll __uint128_t
#define PII pair<int ,int>
#define endl '\n'
using namespace std;
#define yn(ans) printf("%s\n", (ans)?"Yes":"No");//快速打印
#define YN(ans) printf("%s\n", (ans)?"YES":"NO");
#define REP(i, e) for (int i = 0; i < (e); ++i)
#define REP1(i, s, e) for (int i = (s); i <=(e); ++i)
#define TESTS int t; cin >> t; while (t--)
#define TEST
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=1e9+7;
int a[N],b[N],c[N],pre[N];
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<vector<int>>g(n+1);
    for(int i=0,u,v;i<n-1;i++){
        cin>>u>>v;
        g[u].emplace_back(v);
        g[v].emplace_back(u);
    }
    if(n==1){
        cout<<1<<endl;
        return;
    }
    int sum=0;
    vector<int>ans(n+1,1);
    auto dfs=[&](auto self,int u,int p)->void{
        bool ok=true;
        for(auto v:g[u]){
            if(v==p)continue;
            self(self,v,u);
            ans[u]+=ans[v];//自底向上累加子树大小的
            ok &= ans[v] & 1;
        }
        ok &= (n - ans[u] == 0) || ((n - ans[u]) & 1);
        if (ok) sum++;
    };
    dfs(dfs,1,-1);
    cout<<sum<<endl;
};
signed main(){

	std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    TESTS{
        solve();
    };

	return 0;
}

posted @ 2026-01-28 22:04 Godjian 阅读(5) 评论(0) 收藏举报

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Godjian

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C++算法算法训练第十一天