*LeetCode--32. Longest Valid Parentheses(最长括号匹配长度)

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.
Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

 

原来想的是
如果为左侧括号，那么入栈，长度+1；
若为右括号，如果栈内还有左括号，则出栈左括号，长度+1；
　　　　　　否则，当前括号组合结束，和最长的进行比较；

发现上面的方法不正确！！！，例如这种情况：()((())  我们会得到长度是7，然而，最长的是4。这是因为()((()) 中间那个红色的左括号将两边隔开了。

正确的方法：还是分别处理左右括号。
设置一个栈，存放当前长度。
只有左右括号匹配的时候，才将长度一次性+2；
如果是左括号，那么currlen=0，并将currlen入栈。
如果是右括号，若长度栈内没有元素，说明没有左括号与之匹配，currlen=0
　　　　　　   若长度栈内有元素，说明有左括号与之匹配，currlen+=2，并与maxlen比较。

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(longestValidParentheses("()((())"));
}

public static int longestValidParentheses(String s) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    int len = s.length();
    int currlen = 0;
    int maxlen = 0;
    char c ;
    for(int i = 0 ; i < len ; i++){
        c = s.charAt(i);
        if(c=='('){
            stack.add(currlen);
            currlen = 0; //只要有分隔开的括号，那么当前这段的长度就是从0开始计算。如果能消除分隔，那么可以将长度相加
        }
        else{
            if(stack.isEmpty())
                currlen = 0;
            else{
                currlen = currlen + stack.pop() + 2;
                if(currlen>maxlen)    maxlen = currlen;
            }
        }
    }
    return maxlen;

}

 
方法2：动态规划 （答案来自leetcode讨论区） https://leetcode.com/discuss/24045/simple-java-solution

//DP,实质上和栈的原理差不多
public static int longestValidParentheses3(String s) {
    char[] S = s.toCharArray();
    int[] V = new int[S.length];
    int open = 0; //看左括号是否比右括号多
    int max = 0;
    for (int i=0; i<S.length; i++) {
        if (S[i] == '(') open++;
        if (S[i] == ')' && open > 0) { //有一对匹配的括号
            V[i] = 2 + V[i-1]; 
            if(i-V[i] >= 0) {
                //看是否能和前面的长度相加。如果i-V[i]位置是左括号，则V[i-V[i]]=0不影响.若不是，那么可以将长度叠加
                V[i] += V[i-V[i]];               
            }
            open--;
        }
        if (V[i] > max) max = V[i];
    }
    return max;
}