编程之美--2.17数组循环移位

1. 问题

    设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O(N)，且只允许使用两个附加变量。

解法1：每次将整个数组的每个元素向右移动1位，总共循环进行K次，时间复杂度为O(N^2)

//方法1，每一右移动1位，总共进行K次
public static void RightShift1(int[] arr, int K){
    
    while(K!=0){
        int temp = arr[arr.length-1];
        for(int i = arr.length-1 ; i > 0  ; i--){
            arr[i] = arr[i-1];
        }
        K--;
        arr[0] = temp;
    }
    
}

解法2：分别将前len-k个元素、后K个元素置为逆序，然后再将整个数组置为逆序，时间复杂度为O(N)

//方法2，逆序的方法分别将前len-K个元素、后K个元素逆序，然后将整个数组逆序
public static void RightShift2(int[] arr, int K){
    int len = nums.length;
    if(len==0||len==1)
        return;
    k = k%len;
    Reverse(nums, 0, len - k - 1);
    Reverse(nums, len - k, len - 1);
    Reverse(nums, 0, len - 1);
}

public static void Reverse(int[] arr , int left , int right){
    while(left < right){
        int temp = arr[left];
        arr[left] = arr[right];
        arr[right] = temp;
        left++;
        right--;
    }
}

 

 

错误的！！！！！！！！解法3：解法1的改进，直接将第i个元素向右移动K位，再将第i+K个元素向右移动K位...以此类推，直到下标回到初始位置为止。
时间复杂度为O(N) 

//方法3，移位的方法，第i个元素向右移动K位，再将i+K个元素向右移动K位，以此类推...
public static void RightShift(int[] arr, int K, int len){//将数组向右循环移动K位
    int temp = arr[len-1];
    
    int i = len-1;
    arr[i] = arr[(i+len-K)%len];
    i = (i+len-K)%len;
    while(i!=len-1){
        arr[i] = arr[(i+len-K)%len];
        i = (i+len-K)%len;
    }//循环中实际上最后一次循环不应该进行
    arr[6+K-len] = temp;
}

 

main函数

public static void main(String[] args) {
    ////////////初始值//////////////////////
    int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7};
    for(int i = 0 ; i < arr.length ; i++){
        System.out.print(arr[i]+" ");
    }        
    int K = 3;        
    System.out.println();
    ////////////方法1//////////////////////        
    RightShift1(arr,K);                
    for(int i = 0 ; i < arr.length ; i++){
        System.out.print(arr[i]+" ");
    }        
    System.out.println();
    ////////////方法2/////////////////////
    int[] arr2 = {1,2,3,4,5,6,7};
    RightShift2(arr2,K);        
    for(int i = 0 ; i < arr.length ; i++){
        System.out.print(arr[i]+" ");
    }
    System.out.println();
    ////////////方法3/////////////////////
    int[] arr3 = {1,2,3,4,5,6,7};
    RightShift(arr3,K,arr3.length);        
    for(int i = 0 ; i < arr.length ; i++){
        System.out.print(arr[i]+" ");
    }
}

运行结果：

1 2 3 4 5 6 7
5 6 7 1 2 3 4
5 6 7 1 2 3 4
5 6 7 1 2 3 4