2、二分查找与递归函数结合

# 用代码写的计算方式。
# 二分查找是最简单的算法，比较经典的算法。
#1，数字序列，有序，不重复。

l1 = [1, 3, 5, 7, 8, 10, 11]

def binary_search(li,aim,start=0,end=None):      # 第一次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6,start 0,end 7
                                                 #  第二次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start:0,end:3
                                                 #  第三次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start:2,end:3
                                                 #  第四次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start:3,end:3
                                                 #  第五次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start:3,end:3
    end = len(li)  if end is None else end
    mid_index = (end - start) // 2 + start # 第一次 mid 3  第二次：mid 1  第三次：mid：2  第四次：mid：3
    if start < end:
        if aim > li[mid_index]:
            return binary_search(li, aim, start=mid_index+1, end=end)  # 第二次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start: 2 end:3
                                                                       # 第三次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start: 3 end:3
        elif aim < li[mid_index]:
            return binary_search(li, aim, start=start, end = mid_index) # 第一次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start:0,end:3
                                                                        # 第四次：[1, 3, 5, 7, 8, 10, 11] aim 6 start:3,end:3
        elif aim == li[mid_index]:
            return mid_index
    else:
        return None
# print(binary_search(l1,3))
print(binary_search(l1,12))