POJ 1160Post Office

POJ 1160    Post Office

我不知道优化，我只知道最暴力的方法，O(V^3),居然100ms不到的过了

设DP[i][j][k]表示考虑前i个小镇，放了j个邮局，最后一个邮局的所在城镇编号为k的k以前的所有的城镇距离最近的邮局的最小距离和（TM自己给自己搞了个这么绕的状态。。）

那么有DP[i][j][i] = MIN{DP[i-1][j-1][k] + dis[k][i]}其中k<i

　　　DP[i][j][k] = DP[i-1][j][k]

其中，dis[k][i]表示[k, i]这个区间里的所有城镇距离 邮局k 和 邮局i 的最小值的和，即：

dis[i][j] = sum{ MIN(x[k]-x[i], x[j]-x[k]) } i<=k<=j

考虑边界条件，对于DP[i][j][k],由于如果前i个城镇一个都不放，那么k取任意值都是不合法的（因为我是这么表示状态的2333333..），所以对于任意的i，先算一边j=1的情况，即DP[i][1][k] = dis[0][k],默认的x[0] = -INF

最后的答案就是：  MIN{DP[V][P][k] + dis[k][V]}    P <=k<=V   

其他的按照上面的思路敲就是了，然后我就愉快的提交了,TM居然告诉我内存超了300 × 300 × 30 啊，怎么会超！！！TM内存只给了10000,没办法就只好将第一维大小压缩到2(因为当前的i只与i-1有关。。)

79ms，O(V^3)，我愉快的笑了

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 100000000
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
#define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
template<class T> T CMP_MIN ( T a, T b ) { return a < b;   }
template<class T> T CMP_MAX ( T a, T b ) { return a > b;   }
template<class T> T MAX ( T a, T b ) { return a > b ? a : b; }
template<class T> T MIN ( T a, T b ) { return a < b ? a : b; }
template<class T> T GCD ( T a, T b ) { return b ? GCD ( b, a % b ) : a; }
template<class T> T LCM ( T a, T b ) { return a / GCD ( a, b ) * b;       }
template<class T> T SWAP( T& a, T& b ) { T t = a; a = b;  b = t; }

//typedef __int64 LL;
typedef long long LL;
const int MAXN = 255;
const int MAXM = 110000;
const double eps = 1e-12;

int V, P;
int x[310], DP[3][35][310];
int dis[310][310], pre[310];

void initDis()
{
        mem0(dis);mem0(pre);
        for(int i=1;i<=V;i++)
        for(int j=i;j<=V;j++)
        for(int k=i;k<=j;k++)
        dis[i][j] += MIN(x[k]-x[i], x[j]-x[k]);
        for(int i=1;i<=V;i++)for(int j=i;j>=1;j--)
                pre[i] += x[i] - x[j];
}

int main()
{
        //FOPENIN ( "in.txt" );
       //FOPENOUT("out.txt");
       while(~scanf("%d %d", &V, &P))
       {
                for(int i=1;i<=V;i++)
                        scanf("%d", &x[i]);
                initDis();
                for(int i=0;i<2;i++)
                for(int j=0;j<=MIN(i,P);j++)
                for(int k=0;k<=i;k++){
                        DP[i][j][k] = INF;
                }
                int now = 0;
                for(int i=1;i<=V;i++)
                {
                        now = !now;
                        int s = 0;
                        for(int j=1;j<=i;j++)   DP[now][1][j] = pre[j];
                        for(int j=2;j<=MIN(i, P); j++)
                        {
                                DP[now][j][i] = INF;
                                for(int k=j-1;k<i;k++)if(DP[!now][j-1][k] != INF)
                                {
                                        DP[now][j][i] = MIN(DP[now][j][i], DP[now][j-1][k] + dis[k][i]);
                                }
                                for(int k=j;k<i;k++) DP[now][j][k] = DP[!now][j][k];
                        }
                }
                int ans = INF;
                for(int k=P;k<=V;k++)if(DP[now][P][k] != INF)
                {
                        int s = 0;
                        for(int j = k + 1; j <= V; j ++ ) s += x[j] - x[k];
                        ans = MIN(ans, DP[now][P][k] + s);
                }
                printf("%d\n", ans);
       }
        return 0;
}