随笔分类 - 数学方法
摘要：http://codeforces.com/contest/568/problem/B题意就是给一个有n个元素的集合，现在需要求有多少个A的二元关系p，使得p是对称的，是传递的，但不是自反的。首先只用(x1, x1), (x2, x2).....这种二元对形成的传递，对称，非自反的满足条件的方法数为...
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摘要：Cow Sorting接触到置换群的概念，对于一个（1~n）的一个排列a1, a2, a3...an 1 2 3 4 5 ... n a1 a2 a3 a4 a5...an看作是一个置换，那么将其写为若干个不相交的循环的乘积形式(A1, A2, ... Ap1)(B1, B2, ... B...
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摘要：ZOJ 3591Nim（Nim博弈）题目意思是说有n堆石子，Alice只能从中选出连续的几堆来玩Nim博弈,现在问Alice想要获胜有多少种方法（即有多少种选择方式）。方法是这样的，由于Nim博弈必胜的条件是所有数的抑或值不为0，证明见 点击 ，所以答案就转化为原序列有多少个区间的亦或值为0，用n*...
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摘要：转自：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。定理：和是定义在非负整数集合上的两个函数，并且满足条件，那么我们得到结论在上面的公式中有...
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摘要：http://vjudge.net/vjudge/contest/view.action?cid=52710#overviewA -Cube HDU 1220简单推导 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #inc...
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摘要：http://poj.org/problem?id=2947题目大意：有n 种装饰物，m 个已知条件,每个已知条件的描述如下：p start enda1,a2......ap (1 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #inc...
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摘要：HDU 4870 Rating这是前几天多校的题目，高了好久突然听旁边的大神推出来说是可以用高斯消元，一直喊着赶快敲模板，对于从来没有接触过高斯消元的我来说根本就是一头雾水，无赖之下这几天做DP，正好又做到了这个题，没办法得从头开始看，后来在网上找了别人的高斯消元的模板后发现其实也还是很好理解，就是...
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摘要：HDU 4035 Maze体会到了状态转移，化简方程的重要性题解转自http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/6776947/** dp求期望的题。 题意： 有n个房间，由n-1条隧道连通起来，实际上就形成了一棵树， 从结...
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摘要：题目大意：你和朋友两人玩游戏，将一个图片均等切割成W* H块，打乱每一小块的位置。拼图游戏开始。每次，可以交换任意两块，记下交换的次数，图片还原游戏结束。得分为执行交换的次数。得分越小越好。现在，给你W和H， 还有你朋友的得分S，问，你能够得到小于S分的概率。解题思路：首先，在考虑问题时，只和块数有...
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摘要：题目是说每次每个人可以取[p,q],而且是最后一个不得不取完的人输这道题刚刚看别人过，还一直纠结感觉不会做，然后想到1+q的倍数，还是不会，想到p+q的倍数，却发现最后一个取的人是输的，然后就更加无奈了。果真还是不会博弈啊！！！！实在没办法了从1开始找必胜区间和必输区间，搞了个规律，然后把它过了，，，，必胜态：[k*(p+q)+P+1, (k+1)*(p+q)]必输态：[k*(p+q)+1, k*(p+q)+p ]可以看出必胜态的每个数都可以拿走一个数，是指减少到必输态中。 必输态中每个数不论是拿走[p,q]中的任意一个数都只能得到必胜态的某一个数。 1 #include 2...
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摘要：转自http://kicd.blog.163.com/blog/static/126961911200910168335852/近年的acm竞赛中，数学期望问题常有涉及，在以前也常让本人感到很头疼，近来突然开窍，掌握了基本的分析方法，希望对大家有帮助。写得浅薄，可能数学上不够严谨，只供理解。首先，来看下期望有啥基本的公式。对离散型随机变量x，其概率为p，有对随机变量A、B,有第二条式子是今天的主角，他表明了期望有线性的性质，简单理解就是期望之间可根据关系，简单运算（不严谨的理解）。这就为我们解决一个期望问题，不断转化为解决另外的期望问题，最终转化到一个已知的期望上。举一个求期望最简单的例子，见
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摘要：Problem A POJ 1905 Expanding Rods （二分法）题目大意就是说有一根细丝，在受热后会膨胀产生形变，变为一个圆弧，给出圆弧变化前后的长度，求这根细丝在水平上升高了多少解题过程：由于题目呢给定了说形变不会是细丝变为超过一个半圆的形状，所以我们就可以对形变的高度二分假设升高了x，那么设圆的半径为R，就存在公式R^2 - (R-x)^2 = (L/2)^2其中L是细丝变化前的长度解出来R = x/2 + (L*L)/(8*x);然后可以求出圆心角 Sita = 2 * asin((L/2) / R);在比较R*Sita与L1(形变后的长度)其实这里我也没有证明它在0~（L
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摘要：题目链接A Sample Stone Game 题目大意：给定n，k，表示最初时有n个石头，两个人玩取石子游戏，第一个人第一次可以取1~n-1个石头，后面每个人最多可以拿走前面一个人拿走的个数的K倍，当有一个人可以一次性全部拿走时获胜。问两人都在不失误的情况下，先拿着有没有必胜局势。有的话求他第一...
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摘要：模运算：(a+b)modn = ((amodn)+(bmodn))modn(a-b)modn = ((amodn)-(bmodn)+n)modn(a*b)modn = ((amodn)*(bmodn))modnint mul_mod(int a,int b,int n){ a%=n; b%=n; return (int)((long long) a*b % n);}例1：大整数取模nmodm，你<10^100,m<10^91234 = ((1*10+2)*10+3)*10+4;依次取模即可1 int ans = 0;2 for(int i=0;i<len;i++)3 {4 .
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摘要：母函数介绍见另一篇随笔HDU1028Ignatius and the Princess III(母函数) 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include10 #include11 using namespace std;12 #define MAX(a,b) (a > b ? a : b)13 #define MIN(a,b) (a #include#include#include#include#include#include#inclu
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摘要：母函数的简单应用http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2079介绍见另一篇随笔HDU1028Ignatius and the Princess III(母函数) 1 #include 2 3 4 5 int main() 6 { 7 int T; 8 while(~scanf("%d", &T))while(T--) 9 {10 int c1[41]={0},c2[41]={0};11 int num,val;12 int i,n,k;13 scanf("...
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028母函数：例1：若有1克、2克、3克、4克的砝码各一 枚，能称出哪几种重量？各有几种可能方案？如何解决这个问题呢？考虑构造母函数。如果用x的指数表示称出的重量，则： 1个1克的砝码可以用函数1+x表示， 1个2克的砝码可以用函数1+x2表示， 1个3克的砝码可以用函数1+x3表示， 1个4克的砝码可以用函数1+x4表示，(1+x)(1+x2)(1+x3)(1+x4)=(1+x+x2+x3)(1+x3+x4+x7)=1+x+x2+2x3+2x4+2x5+2x6+2x7+x8+x9+x10 从上面的函数知道.
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摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #define MAX(a,b) (a) > (b)? (a):(b)10 #define MIN(a,b) (a) 0)x%=(b/g);39 else x=x%(b/g)+(b/g);40 printf("%I64d\n",x);41 }42 return 0;43 }
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