开关灯问题

开灯问题。 有n盏灯，编号为1～n。 第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯
将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。 一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入n和k，输出开着的灯的编号。 k≤n≤1000。

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n盏灯由k个人去按照问题中的要求去开关灯，显然需要用循环的方式去判断k(i)与n(i)之间的关系并做相应处理，并且k(i)在外循环

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 1010
int a[maxn];

int main() {
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    memset(a, 0, sizeof(a));

    int i;
    for (i=1; i<=k; i++) {
        for (int j=1; j<=n; j++) {
            if (j % i == 0) a[j] = !a[j];
        }
    }

    i = 1;
    if (a[i]) printf("%d", i);
    for (int i=2; i<=n; i++) {
        if (a[i]) { printf(" %d", i); }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}