磁性隧道结器件势垒厚度变化中的隧穿物理机制
本文将以最经典的 Fe/MgO/Fe 磁性隧道结器件为例，解释势垒变化下的隧穿物理机制。
器件结构
在QuantumATK里面搭建 Fe/MgO/Fe 器件结构，直接采用官方例子就行。我们将中间势垒层MgO的厚度分别设为3层到10层，搭建这一系列的MTJ器件。如下图所示，中间为5层MgO。
再用QuantumATK计算这些器件在平行和反平行状态下的透射谱 (Transmission Spectrum)，为了计算精确，k点网格设置为 201x201
输运计算结果
3层MgO厚度为 \(d_3\) = 4.3907 Å，每增加一层厚度增加 2.19535 Å。MTJ器件输运数据 (Transmission Spectrum) 如下：
| 器件 | MgO厚度 \(d\) (Å) | \(P_{\mathrm{up}}\) | \(P_{\mathrm{dw}}\) | \(P_{\mathrm{total}}\) | \(AP_{\mathrm{up}}\) | \(AP_{\mathrm{dw}}\) | \(AP_{\mathrm{total}}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Fe/3-MgO/Fe | 4.3907 | 1.32793e-2 | 3.37293e-3 | 1.66522e-2 | 1.41589e-3 | 1.41661e-3 | 2.83250e-3 |
| Fe/4-MgO/Fe | 6.58605 | 2.77833e-3 | 1.51418e-4 | 2.92975e-3 | 9.29148e-5 | 9.30404e-5 | 1.85955e-4 |
| Fe/5-MgO/Fe | 8.7814 | 6.09982e-4 | 2.71386e-5 | 6.37121e-4 | 6.72863e-6 | 6.74108e-6 | 1.34697e-5 |
| Fe/6-MgO/Fe | 10.97675 | 1.38438e-4 | 2.7476e-6 | 1.41186e-4 | 7.42916e-7 | 7.44203e-7 | 1.48712e-6 |
| Fe/7-MgO/Fe | 13.1721 | 3.23334e-5 | 1.71262e-7 | 3.25046e-5 | 1.22786e-7 | 1.23016e-7 | 2.45802e-7 |
| Fe/8-MgO/Fe | 15.36745 | 7.71068e-6 | 7.42509e-9 | 7.71810e-6 | 2.37952e-8 | 2.38343e-8 | 4.76295e-8 |
| Fe/9-MgO/Fe | 17.5628 | 1.87037e-6 | 2.61081e-10 | 1.87063e-6 | 4.87907e-9 | 4.88597e-9 | 9.76504e-9 |
| Fe/10-MgO/Fe | 19.75815 | 4.59423e-7 | 2.40414e-11 | 4.59447e-7 | 1.03822e-9 | 1.03932e-9 | 2.07754e-9 |
数据分析
TMR 随厚度的变化
TMR 定义为:
| 层数 | TMR (%) |
|---|---|
| 3 | 487.9 |
| 4 | 1475.5 |
| 5 | 4630.2 |
| 6 | 9392.5 |
| 7 | 13125 |
| 8 | 16104 |
| 9 | 19057 |
| 10 | 22020 |
- TMR 随厚度单调增长，且增长速率逐渐加快（在半对数坐标下近似直线）。
- 这是由于 \(AP_{\mathrm{total}}\) 衰减更快（\(\kappa_{AP} > \kappa_{P}\)），导致比值指数增长。
MgO 复数能带
\(\ln T_{P}\) 与厚度
计算 \(\ln T_{P}\)：
| 层数 | \(d\) (Å) | \(T_{P}\) | \(\ln T_{P}\) |
|---|---|---|---|
| 3 | 4.3907 | 1.66522e-2 | -4.096 |
| 4 | 6.58605 | 2.92975e-3 | -5.833 |
| 5 | 8.7814 | 6.37121e-4 | -7.359 |
| 6 | 10.97675 | 1.41186e-4 | -8.865 |
| 7 | 13.1721 | 3.25046e-5 | -10.334 |
| 8 | 15.36745 | 7.71810e-6 | -11.772 |
| 9 | 17.5628 | 1.87063e-6 | -13.189 |
| 10 | 19.75815 | 4.59447e-7 | -14.593 |
绘制 \(\ln P_{\mathrm{total}}\) 对 \(d\) 的散点图，可以看到数据点几乎落在一条直线上，斜率稳定。\(\Delta d = 2.19535\) Å，计算相邻点间的有效衰减常数：
| 区间 | \(\Delta \ln P\) | 斜率 \(\frac{\Delta \ln P}{\Delta d}\) | \(\kappa_{\mathrm{eff}}\) (Å⁻¹) |
|---|---|---|---|
| 3→4 | -1.737 | -0.791 | 0.396 |
| 4→5 | -1.526 | -0.695 | 0.348 |
| 5→6 | -1.506 | -0.686 | 0.343 |
| 6→7 | -1.469 | -0.669 | 0.335 |
| 7→8 | -1.438 | -0.655 | 0.328 |
| 8→9 | -1.417 | -0.645 | 0.323 |
| 9→10 | -1.404 | -0.640 | 0.320 |
观察：\(\kappa_{\mathrm{eff}}\) 从 0.396 逐渐下降到 0.320，呈现系统性的减小趋势。这表明虽然整体看起来接近直线，但实际上存在微小的曲率——这正是多通道输运的特征：多个衰减通道共存，快通道逐渐衰减，慢通道逐渐主导，导致有效衰减常数随厚度增加而减小。厚区（7–10 层）的 (\kappa_{\mathrm{eff}}) 稳定在 0.32–0.33 附近，趋近于慢通道的本征衰减常数。
对厚区（7–10 层）进行线性拟合（(d = 13.1721, 15.36745, 17.5628, 19.75815)）：
- 拟合公式：(\ln P = -0.642,d - 2.82)（根据数据点估算，实际可用最小二乘法）
- 斜率 = -0.642，对应 (\kappa_{\mathrm{slow}} = 0.321) Å⁻¹
这与 Fe/MgO/Fe 中 (\Delta_1) 通道的衰减常数（文献值 ~0.3–0.4 Å⁻¹）高度吻合，且与你通过复数能带计算得到的最小虚部 0.34 Å⁻¹ 一致。
2.2 \(\ln T_{AP}\) 与厚度
计算 \(\ln T_{AP}\)：
| 层数 | \(d\) (Å) | \(T_{AP}\) | \(\ln T_{AP}\) |
|---|---|---|---|
| 3 | 4.3907 | 2.83250e-3 | -5.866 |
| 4 | 6.58605 | 1.85955e-4 | -8.589 |
| 5 | 8.7814 | 1.34697e-5 | -11.215 |
| 6 | 10.97675 | 1.48712e-6 | -13.418 |
| 7 | 13.1721 | 2.45802e-7 | -15.219 |
| 8 | 15.36745 | 4.76295e-8 | -16.860 |
| 9 | 17.5628 | 9.76504e-9 | -18.445 |
| 10 | 19.75815 | 2.07754e-9 | -19.994 |
相邻点有效衰减常数：
| 区间 | (\Delta \ln AP) | 斜率 | (\kappa_{\mathrm{eff}}) (Å⁻¹) |
|---|---|---|---|
| 3→4 | -2.723 | -1.240 | 0.620 |
| 4→5 | -2.626 | -1.196 | 0.598 |
| 5→6 | -2.203 | -1.004 | 0.502 |
| 6→7 | -1.801 | -0.820 | 0.410 |
| 7→8 | -1.641 | -0.747 | 0.374 |
| 8→9 | -1.585 | -0.722 | 0.361 |
| 9→10 | -1.549 | -0.706 | 0.353 |
观察：(\kappa_{\mathrm{eff}}) 从 0.62 逐渐下降到 0.35，同样呈现减小趋势，但下降幅度更大。厚区（7–10 层）逐渐趋于稳定值 ~0.35–0.36 Å⁻¹。对厚区（7–10 层）线性拟合：
- 拟合公式：(\ln AP = -0.724,d - 5.51)（估算）
- 斜率 = -0.724，对应 (\kappa_{\mathrm{AP}} = 0.362) Å⁻¹
AP 态的衰减常数略大于 P 态慢通道，表明 AP 态主要由衰减稍快的通道主导（如自旋简并或对称性不匹配的通道），符合物理图像。
4. 结论与讨论
4.1 多通道输运的证据
- (\ln P_{\mathrm{total}}) 的 (\kappa_{\mathrm{eff}}) 随厚度减小，从 0.396 降至 0.320，表明存在多个衰减通道。
- 厚区收敛于 0.321 Å⁻¹，对应最慢通道（(\Delta_1) 对称性）。
- (\ln AP_{\mathrm{total}}) 的 (\kappa_{\mathrm{eff}}) 也从 0.62 降至 0.35，厚区稳定在 0.362 Å⁻¹，反映 AP 态主导通道的本征衰减。
4.2 与复数能带的对比
- 你的 MgO 复数能带计算显示费米能级处最小虚部为 0.34 Å⁻¹，与 NEGF 厚区提取的 0.321–0.362 Å⁻¹ 高度一致，验证了两种方法的可靠性。
- 复数能带中的其他虚部对应更快的衰减通道，它们共同贡献了薄区的较大有效衰减常数。
4.3 对 altermagnetic MTJ 研究的启示
- 类似的分析可直接应用于你的 (XV_2Y_2O)-based MTJ：通过厚度依赖的透射率拟合提取 (\kappa_{\mathrm{split}}) 和 (\kappa_{\mathrm{deg}})，并与势垒材料的复数能带对比，为 TMR 的非单调行为提供定量解释。
以上分析基于你提供的新数据，确认了 Fe/MgO/Fe 的多通道输运特性，并为后续 altermagnetic 体系的研究奠定了方法基础。如果需要进一步的数值拟合（如双指数拟合）或绘图，请告知。
浙公网安备 33010602011771号