量子输运框架中有迁移率概念吗？

在经典和半经典输运中, 频繁出现迁移率这个名词，它关乎整个器件的工作特性。对于不同的器件，仿真过程中还需要采用不同的迁移率模型等等。那么在量子输运框架下，还存在迁移率这个概念吗？作为一位物理背景的研究者，比较关注量子输运，刚接触半导体器件仿真时有点迷糊。下面我们就展开讲讲。

经典的漂移扩散物理框架: DD-Poisson

迁移率是一个唯象参数。它包含所有复杂的散射机制（声子散射、杂质散射、界面粗糙度散射等）对载流子运动能力的宏观平均影响。模型本身不计算这些散射如何发生，而是假设一个已知的迁移率值（可能是电场、掺杂浓度的函数）。

具体实现: 给定电场（泊松）→ 载流子以漂移速度 \(v = \mu\times E\) 运动（迁移率输入）→ 得到电流。

量子物理框架: Schrodinger-Poisson/NEGF-Poisson

在这套框架下，类似于第一性原理计算，我们从最基本的物理量出发，所以不存在迁移率这个概念，不再需要一个预先定义的迁移率，但有一系列更基本的物理量共同决定了载流子的输运能力，最终体现在电流上。

具体实现：给定势场（泊松）→ 求解载流子的量子态或非平衡分布 → 直接得到电流。如果我们需要知道“迁移率”，可以后处理从电流-电压特性中反推出来。从 I-V 曲线在低场下提取 \(\mu= (L/W) * (dI/dV) / (q n V)\)

表征迁移率的量有:

• 有效质量 \(m^*\): 在能带边缘，\(m^*\) 直接决定了载流子对加速度的惯性。\(m^*\) 越小，状态密度变化越陡，本征的迁移倾向越高（如果无散射）。
• 子带结构: 量子限域导致能带分裂成子带。子带间的能量间隔、子带的曲率（即有效质量）共同决定了载流子如何响应电场。量子态密度：DOS决定了在给定能量下有多少可用的状态供载流子占据和输运。
• 散射自能矩阵 \(\Sigma^S\): 最核心的替代概念，它包含了所有散射机制（电声子、杂质等）如何将电子从一个量子态“踢”到另一个态，从而破坏其相位和动量，正是它导致了迁移率的下降。
• 透射系数或者隧穿谱：电流最终由能量积分后的透射系数决定。\(T(E)\) 综合了量子隧穿概率（由势垒形状决定）和散射导致的衰减（由散射自能决定）。散射越强，T(E) 越低，电流越小。

最后简单总结一句话，在经典输运框架内，迁移率是输入量。在量子输运框架内，迁移率是输出量。