图论1

A.能量树

时间限制: 1000ms

空间限制: 262144kB

题目描述

时间：1s 空间：256M

题目描述：

小信有

现在小信有

小信每次只能放置一个能量球，所以她将进行

在放置完所有能量球后，小信可能获得的总能量最多是多少？

输入格式：

第一行包含一个整数 $(1≤n≤2⋅10^5)。$

第二行包含

第三行包含 $(1≤vi≤10^5)，分别表示能量球的能量。$

输出格式：

输出一个整数，表示小信可能获得的最多总能量。

样例输入：

5 1 1 3 3 1 1 2 2 3

样例输出：

提示：

样例解释：

能量树如图所示。

第一次操作，小信选择

第二次操作，小信选择

第三次操作，小信选择

第四次操作，小信选择

第五次操作，小信选择

所以小信总共获得了

操作方案不唯一，但可以证明没有操作能获得比

①DFS/BFS 求出每个点到根的距离，排序：大对大（大能量放离根结点远的点）

②求和

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=2e5+10;
 5 vector<int> q[N];
 6 int ar[N],n;
 7 int f[N];
 8 vector<int> e;
 9 bool st[N];
10 int sum;
11 inline void dfs(int x){
12     st[x]=true;
13     for(int i=0;i<q[x].size();i++){
14         int xx=q[x][i];
15         if(!st[xx]){
16             dfs(xx);
17             f[x]+=f[xx];
18         }
19     }
20     sum+=f[x];
21 }
22 inline void bfs(int x){
23     queue<int> p;
24     p.push(x);
25     st[x]=true;
26     while(!p.empty()){
27         int t=p.front();
28         p.pop();
29         e.push_back(t);
30         for(int i=0;i<q[t].size();i++){
31             int xx=q[t][i];
32             if(!st[xx]){
33                 st[xx]=true;
34                 p.push(xx);
35             }
36         }
37     }
38 }
39 inline void solve(){
40     cin>>n;
41     for(int i=2;i<=n;i++){
42         int a;
43         cin>>a;
44         q[i].push_back(a);
45         q[a].push_back(i);
46     }
47     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>ar[i];
48     sort(ar+1,ar+1+n);
49     bfs(1);
50     for(int i=0;i<n;i++) f[e[i]]=ar[i+1];
51     memset(st,0,sizeof st);
52     dfs(1);
53     cout<<sum<<"\n";
54 }
55 signed main(){
56     solve();
57     return 0;
58 }

AC Code

B.旅游路线的数量

时间限制: 2000ms

空间限制: 262144kB

题目描述

时间：2s 空间：256M

题目描述：

一个国家有

小信在城市

可能有很多这样的旅游线路，如果超过 $10^6 条，你只需要告诉小信有 10^6 条即可。$

输入格式：

第一行包含两个整数 $(1≤n≤2⋅10^5, 0≤m≤min(2⋅10^5,n⋅(n−1)/2))。$

接下来

保证没有重边和自环。

输出格式：

对于每组测试数据，输出一个整数表示答案。

样例1输入：

4 2
1 2
2 3

样例1输出：

样例2输入：

样例2输出：

样例3输入：

样例3输出：

拿样例一举例：

1,2

1,3

1,4

1,2,3

1,3,2

1,3,4

1,4,3

1,2,4

1,4,2

1,2,3,4

1,3,2,4

1,4,2,3

1,2,4,3

1,3,4,2

1,4,3,2

共16种

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=2e5+10;
 5 int n,m;
 6 vector<int> q[N];
 7 int dist[N];
 8 int res=0;
 9 bool st[N];
10 inline void dfs(int x){
11     res++;
12     st[x]=true;
13     if(res>=1000000){
14         puts("1000000"); exit(0);
15     }
16     for(int i=0;i<q[x].size();i++){
17         int e=q[x][i];
18         if(!st[e]){
19             dfs(e);
20         }
21     }
22     st[x]=false;
23 }
24 inline void solve(){
25     cin>>n>>m;
26     for(int i=1;i<=m;i++){
27         int a,b;
28         cin>>a>>b;
29         q[a].push_back(b);
30         q[b].push_back(a);
31     }
32     dfs(1);
33     cout<<res<<"\n";
34 }
35 signed main(){
36     solve();
37     return 0;
38 }

AC Code

C.小信跳房子

时间限制: 1000ms

空间限制: 262144kB

题目描述

时间：1s 空间：256M

题目描述：

小信在玩跳房子游戏，已知跳房子游戏的图表现为一颗完美的具有 $2^(10^100)−1个节点的二叉树。从根节点依次编号为1,2,...,2^(10^100)−1。节点(1≤i≤2^(10^100)−1)的左子节点编号为2i，右子节点编号为2i+1。$

小信从从节点

输出小信在跳了 $n步之后所处的节点编号，保证最终答案不超过10^18。$

提示：在跳的过程中节点编号可能超过1

输入格式：

第一行包含两个整数 $\n,x，表示小信移动次数和初始所在节点编号。$

第二行包含一个只含“U”，“L”和“R”的长为

输出格式：

输出一个整数，表示小信在跳了

样例1输入：

3 2
URL

样例1输出：

样例2输入：

6 500000000000000000
RRRUUU

样例2输出：

500000000000000000

约定与提示：

对于100%的数据， $1≤n≤10^6;1≤x≤10^18。$

样例1：小信的移动路径是2 -> 1 -> 3 -> 6

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define int long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=1e6+10;
 5 int n,x;
 6 char ar[N];
 7 bool st[N];
 8 inline void solve(){
 9     cin>>n>>x;
10     for(int i=1;i<=n;i++){
11         cin>>ar[i];
12     }
13     stack<int> q;
14     for(int i=n;i>=1;i--){
15         if(ar[i]=='U') q.push(i);
16         else{
17             if(!q.empty()){
18                 st[q.top()]=true;
19                 q.pop();
20                 st[i]=true;
21             }
22         }
23     }
24     for(int i=1;i<=n;i++){
25         if(!st[i]){
26             if(ar[i]=='U') x/=2;
27             else if(ar[i]=='L') x*=2;
28             else x=x*2+1;
29         }
30     }
31     cout<<x<<"\n";
32 }
33 signed main(){
34     solve();
35     return 0;
36 }

AC Code

D.虫族据点

时间限制: 1000ms

空间限制: 524288kB

题目描述

阿斯罗菲克帝国南疆毗邻幽暗森林，其中虫豸横行。

帝宫总管萨拉温格探查发现，虫族似乎已经在森林中建立了 n 个据点，在这些据点之间还有 m 条道路 (双向道路) 供虫族通行。萨拉温格还发现，若 k 个据点之间两两相连，且这 k 个据点与其它任何一个据点都没有道路相连，则这 k 个据点中必然居住了一名虫族大祭司。不论这个 k 是多少，哪怕 k=1，也一定有一名大祭司。

请问总共有几名大祭司。

输入格式

第一行两个整数 n 和 m，接下来 m 行每行两个整数表示一条已经存在的路径。

输出格式

输出一行一个整数，表示大祭司的数量。

样例输入1

样例输出1

0-1-2，3-4，5 各有一名大祭司。

样例输入2

样例输出2

0-1-2 有一名大祭司。

数据规模

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=110;
 4 vector<int> q[N];
 5 int n,m;
 6 bool st[N];
 7 vector<int> p;
 8 int ar[N],br[N];
 9 int cr[N];
10 inline void dfs(int x){
11     st[x]=true;
12     p.push_back(x);
13     for(int i=0;i<q[x].size();i++){
14         int e=q[x][i];
15         if(!st[e]){
16             dfs(e);
17         }
18     }
19 }
20 inline void solve(){
21     cin>>n>>m;
22     for(int i=1;i<=m;i++){
23         int a,b;
24         cin>>a>>b;a+=1;b+=1;
25         q[a].push_back(b);
26         q[b].push_back(a);
27         cr[a]++;cr[b]++;
28     }
29     int res=0;
30     for(int i=1;i<=n;i++){
31         if(!st[i]){
32             p.clear();
33             dfs(i);
34             int flag=0;
35             int xx=p.size();
36             for(int j=0;j<xx;j++){
37                 if(cr[p[j]]!=xx-1) flag=1;
38             }
39             if(!flag) res++;
40         }
41     }
42     cout<<res;
43 }
44 signed main(){
45     solve();
46     return 0;
47 }

AC Code

posted @ 2023-12-30 20:33 Tinx 阅读(144) 评论(0) 收藏举报

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图论1

A.能量树

题目描述

时间：1s 空间：256M

题目描述：

输入格式：

输出格式：

样例输入：

样例输出：

提示：

B.旅游路线的数量

题目描述

时间：2s 空间：256M

题目描述：

输入格式：

输出格式：

样例1输入：

样例1输出：

样例2输入：

样例2输出：

样例3输入：

样例3输出：

C.小信跳房子

题目描述

时间：1s 空间：256M

题目描述：

输入格式：

输出格式：

样例1输入：

样例1输出：

样例2输入：

样例2输出：

约定与提示：

D.虫族据点

题目描述

题目描述

输入格式

输出格式

样例输入1

样例输出1

样例输入2

样例输出2

数据规模

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