校内集训(20170910)

T1打挂怒丢rank 1（人生要不要这么残酷）

果然AK一次之后就会砸

刚好碰到洛谷打卡大凶（划掉）

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T1:CCT

最近学校又发了n本五三题霸，BBS看到后十分高兴。但是，当他把五三拿到手后才发现，他已经刷过这些书了！他又认真地看了一会儿，发现新发的这些五三是2017版的，而他刷的是2016版的。现在他想找出所有他没有刷过的题来刷。每本五三都有m道题，并且它的特征（即它和去年版本的五三的差距）可以用一个m位二进制数来代表，二进制位上的1代表该题不同，0代表该题相同。比如4（100）就代表题目3和去年的有不同、5（101）就代表题目1和题目3和去年的有不同。而BBS热衷于给自己找麻烦，他要选择连续一段的几本五三一起刷，并且要求，所有选择的五三的特征中的所有k位中每一位出现1的次数都相同。他又想去刷最多的书，请你告诉他，他最多能刷多少本书？

 

输入格式：

第一行为两个整数 n、m，接下来的n行为 n 个整数，表示每本五三的特征。

输出格式：

一个整数，表示BBS最多能刷几本书。

 

样例输入	样例输出
7 3 7 6 7 2 1 4 2	4

 

样例解释：

这7本五三的特征分别为111,110,111,010,001,100,010。选择第3本至第6本五三，这些五三的特征中每一位都出现了2次1。当然，选择第4本到第6本也是可以的，这些五三的特征中每一位都出现了1次1。只是这样子BBS刷的书的数量就少了，他就会不高兴。

 

数据范围：

对于 100%的数据：1<=n<=100000，1<=k<=30。 

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emmm第一题是最难的，也不知道出题人怎么想的。

其实就是数组hash而已啦，我们每次读入一个特征值，然后把它转为二进制放到前缀和数组里面去，然后我们hash这一整个数组，注意：hash的时候数组的每一位要减去整个数组的最小值，比如1 1 2而2 2 3的hash值应该是一样的。

那么很快我们就要考虑到一个性质，假如之前已经出现了第i个数组的hash值，且是第j个数组的hash值。那么我们的答案就要对i-j取个max，然后就是hash的事情啦QAQ

不过有一个注意事项。如果整个序列都是答案，那么我们需要从第0位开始hash（也就是把sum[0]数组也放进hash表内）

变量打错了怒失100啊（~~~~~~~~~~~~~抓狂）

下面贴代码

#include<cstdio>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MN 200005
#define mod 1000007
using namespace std;
int n,m,tot,num,ans,head[mod+1],sum[MN][31],a[MN];
struct ddd{
    int aa[31];
    int opt,next;
}hash[MN];
void hashh(int *q,int nn){
    long long qaq=0;
    int minn=1000005;
    for(int i=0;i<m;i++)minn=min(minn,q[i]);
    for(int i=0;i<m;i++)qaq=qaq+(1ll*(1<<i))*(1ll*(q[i]-minn));
    int tmp=qaq%mod;
    for(int i=head[tmp];i;i=hash[i].next){
        bool find=true;
        for(int j=0;j<m;j++)
            if(hash[i].aa[j]!=q[j]-minn){find=false;break;}
        if(find){ans=max(ans,nn-hash[i].opt);return;}
    }
    hash[++num].next=head[tmp];head[tmp]=num;hash[num].opt=nn;
    for(int i=0;i<m;i++)hash[num].aa[i]=q[i]-minn;
}
int main(){
    freopen("cct.in","r",stdin);
    freopen("cct.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    hashh(sum[0],0);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int tmp=a[i];
        bool fd=true;
        for(int j=0;j<m;j++){
            sum[i][j]=sum[i-1][j];
            if(tmp&1)sum[i][j]++;
            if(!sum[i][j])fd=false;
            tmp=tmp==0?tmp:tmp/2;
        }
        hashh(sum[i],i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

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T2:MHM

  LGL今天一共要上n节课，这n节课由0标号至n。由于过度劳累，除了第0节课和第n节课，LGL还打算睡上m节课，所以他做了一个睡觉计划表。通过小道消息，LGL得知WQ今天会在学校中检查，所以他想少睡k节课。但是由于某些原因，他又想使相邻的两节睡觉的课之间上的课数量的最小值最大。由于他很困，所以他请你来帮他计算这个值。

 

输入格式：

第一行为三个整数 n、m、k，接下来的m行为m个整数a_i，表示睡觉计划表中LGL想要睡觉的课。

输出格式：

一个整数，表示题目所求的值。

 

样例输入	样例输出
25 5 2 14 11 17 2 21	3

 

样例解释：

选择第2节和第14节不睡觉，这样子相邻的两节睡觉的课之间上的课数量的最小值为3，即第17节和第21节之间和第21节到第25节之间。没有答案更大的删除方案。

 

数据范围：

对于100%的数据：1<=n<=10⁹，1<=k<=m<=50000，0<a_i<n。 

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说实在的，我真的没有见到过比这个更裸的跳石头问题了。（果然是NOIP普及-难度）

直接上代码吧，不过我的答案-1是因为我的算法是一段不取一段取的，要把取的那个端点去掉。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 50005
using namespace std;
int a[MN],n,m,k;
bool pd(int num){
    int last=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=m+1;i++){
        if(a[i]-a[last]<num)sum++;
        else last=i;
        if(sum>k)return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    freopen("mhm.in","r",stdin);
    freopen("mhm.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);a[m+1]=n,a[0]=0;
    sort(a,a+m+2);
    int l=0,r=n,ans;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(pd(mid))l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans-1);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

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T3：AAFA

 YYH有n道题要做。每一道题都有一个截止日期t，只要在该日期之前做完，他的父亲LRB就会奖励他w元钱。令人惊讶的是，每一道题他都只需要1秒来做。请问他最多能从父亲那里拿到多少钱？

 

输入格式：

第一行为一个整数 n，接下来的n行每一行都有两个数t_i和w_i，分别表示第i题的截止日期和奖励。

输出格式：

一个整数，表示YYH的最大获利。

 

样例输入	样例输出
3 2 10 1 5 1 7	17

 

样例解释：

第1秒做第3道题，第2秒做第1道题。

 

数据范围：

对于 100%的数据：1<=n、t_i 、w_i <=100000。

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这显然是贪心，显然对于一个可取的区间，我们肯定从大往小了取，只不过脑子抽了的我写了个线段树，而且还没考虑到种种情况，大概我是假人。

直接用pq（优先队列）就好了，把按照时间排序完的数组一个个插到队列里判断一下。

最后答案就是优先队列中所有元素的和。很简单。

上代码。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define MN 100005
using namespace std;
struct eee{
    int t,w;
}a[MN];
int n,sz;long long ans;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
bool cmp(eee b,eee c){return b.t<c.t;}
int main(){
    freopen("aafa.in","r",stdin);
    freopen("aafa.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].w);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sz=q.size();
        if(sz<a[i].t)q.push(a[i].w);
        else if(sz==a[i].t&&q.top()<a[i].w)q.pop(),q.push(a[i].w);
    }
    while(!q.empty())ans+=q.top(),q.pop();
    printf("%lld\n",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

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T4：ZZI

  YYH拿到了父亲给的钱欣喜若狂，把这些钱拿来造了n栋房子。现在他要给这些房子通电。他有两种方法：第一种是在房间里搭核电发电机发电，对于不同的房子，他需要花不同的代价V_i；，第二种是将有电的房子i的电通过电线通到没电的房子j中，这样子他需要花的代价为a_ij。他现在请你帮他算出他最少要花多少钱才能让所有的房子通上电。

 

输入格式：

第一行为一个整数 n。接下来的n行为 n 个整数v_i，再接下来的n行每行n个数，第i行第j列的数表示a_ij。

输出格式：

一个整数，表示最小代价。

 

样例输入	样例输出
4 5 4 4 3 0 2 2 2 2 0 3 3 2 3 0 4 2 3 4 0	9

 

样例解释：

在第4栋房子造核电发电机，再将其他三栋房子通过电线连向它。

 

数据范围：

对于 100%的数据：1<=n<=300，1<=v_i，a_ij<=100000，保证a_ii=0，a_ij=a_ji。

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这肯定是生成树啊，上次T4没有写出生成树的我显然不会再犯这种错误了（插一句，对于多次查询区间的某一个特征的总和，然后要你求出得出区间的所有数的最小代价，这种题目只要不是太坑，就是MST（最小生成树）啦）至于怎么建发动机，自然就是多搞一个0号点，然后向每一个点连边啦，。

上代码咯

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,num,ans,tot,fa[305];
struct edge{
    int u,v,w;
}g[100005];
int getfa(int q){return !fa[q]?q:fa[q]=getfa(fa[q]);}
bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
int main(){
    freopen("zzi.in","r",stdin);
    freopen("zzi.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),g[++num].u=0,g[num].v=i,g[num].w=x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&x);
            if(j>i)g[++num].u=i,g[num].v=j,g[num].w=x;
        }
    sort(g+1,g+num+1,cmp);
    for(int i=1;i<=num&&tot<n;i++){
        x=getfa(g[i].u),y=getfa(g[i].v);
        if(x!=y){
            fa[x]=y;
            ans+=g[i].w;
            tot++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}

emmmm

一周又过去了，四校还是没考好，果然还是太弱啊。。。