[BZOJ] 5415: [Noi2018]归程

在做Kruskal求最小生成树时，假设要通过边权\(w\)的边合并子树\(x\)和\(y\)，我们新建一个方点，把两个子树接到这个方点上，并将方点的点权赋为\(w\)，最终形成的二叉树就是\(Kruskal\)重构树。

这样的二叉树，是一个二叉堆，满足一个方点为根的子树内，所有方点点权都小于该点点权

统计原图上两点之间最大值的最小值时，答案就是这两点\(LCA\)的点权

\(Kruskal\)重构树很好地把一维限制放到了子树内，方便统计

对于这个题，我们以海拔为边权建一颗最大生成树，那么对应的\(Kruskal\)重构树就是一个小根堆，设一个方点\(x\)的点权为\(w\)，那么以\(x\)为根的子树内，任何一对点之间经过的海拔都大于等于\(w\)，于是我们只需要树上倍增找到最靠上的一个点，我们考虑该点为根的子树内的点，就取消了海拔的限制，那么只需要找\(l\)意义上最靠近1点的一个点即可。

复杂度\(O(nlogn)\)

多组数据一定要注意清空，考虑每个变量，每个数组，认真考虑！！！！！！！！！！

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>

using namespace std;

inline int rd(){
	int ret=0,f=1;char c;
	while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
	while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
	return ret*f;
}

const int MAXN = 800005;

int tot;
inline int newnode(){return ++tot;}

struct Undirected_Edge{
	int x,y,w;
	bool operator<(const Undirected_Edge &rhs)const {
		return w>rhs.w;
	}
}ue[MAXN];
struct Edge{
	int ecnt,head[MAXN],nxt[MAXN],to[MAXN],h[MAXN],l[MAXN];
	Edge(){ecnt=1;}
	void clear(){
		ecnt=1;
		memset(head,0,sizeof(head));	
	}
	void add(int x,int y,int _l=0,int _h=0){
		nxt[++ecnt] = head[x];
		to[ecnt] = y;
		h[ecnt] = _h;
		l[ecnt] = _l;
		head[x] = ecnt;
	}
}e,t;


int n,m;

struct Uno{
	int fa[MAXN];
	void init(int x){for(int i=1;i<=x;i++)fa[i]=i;}
	int fnd(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=fnd(fa[x]);}
	void cat(int x,int y){x=fnd(x);y=fnd(y);if(x==y)return;fa[x]=y;}
}U;
struct Node{
	int id,v;	
	Node(int _id=0,int _v=0){id=_id;v=_v;}
	bool operator <(const Node &rhs)const{return v>rhs.v;}
}top;
priority_queue<Node> Q;
int vis[MAXN],dis[MAXN];
void dij(){
	Q.push(Node(1,0));dis[1]=0;
	while(!Q.empty()){
		top=Q.top();Q.pop();	
		int mnid=top.id,mn=top.v;
		if(vis[mnid]||mn!=dis[mnid])continue;
		vis[mnid]=1;
		for(int i=e.head[mnid];i;i=e.nxt[i]){
			int v=e.to[i];
			if(dis[v]<=mn+e.l[i])continue;
			dis[v]=mn+e.l[i];
			Q.push(Node(v,dis[v]));	
		}
	}
}

int low[MAXN],val[MAXN],f[MAXN][32];
void init(){
	U.init(n<<1);tot=n;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(low,0x7f,sizeof(low));
	memset(val,0,sizeof(val));
	memset(f,0,sizeof(f));
	e.clear();t.clear();
}


void dfs(int x,int pre){
	f[x][0]=pre;low[x]=dis[x];
	for(int i=t.head[x];i;i=t.nxt[i]){
		int v=t.to[i];
		if(v==pre)continue;
		dfs(v,x);low[x]=min(low[x],low[v]);
	}
}

int q,k,s;
int lastans;

void solve(){
	lastans=0;//fff
	int x,y,u,v,l,h,cur;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		x=rd();y=rd();l=rd();h=rd();
		e.add(x,y,l,h);e.add(y,x,l,h);
		ue[i].x = x;ue[i].y = y;ue[i].w = h;
	}
	dij();
	sort(ue+1,ue+1+m);
	int Edge_cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		x=ue[i].x,y=ue[i].y,h=ue[i].w;
		u=U.fnd(x);v=U.fnd(y);
		if(u==v)continue;
		cur=newnode();Edge_cnt++;
		U.cat(u,cur);U.cat(v,cur);
		t.add(u,cur);t.add(cur,u);
		t.add(v,cur);t.add(cur,v);
		val[cur]=h;
		if(Edge_cnt==n-1)break;   
	}
	int rt=U.fnd(1);
	dfs(rt,rt);
	for(int j=1;(1<<j)<=tot;j++){
		for(int i=1;i<=tot;i++){
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
		}
	}
	q=rd();k=rd();s=rd();
	for(int i=1;i<=q;i++){
		x=rd();y=rd();
		u=(x+k*lastans-1)%n+1;
		v=(y+k*lastans)%(s+1);
		for(int i=30;i>=0;i--){
			if(val[f[u][i]]<=v)continue;
			u=f[u][i];
		}
		printf("%d\n",low[u]);
		lastans=low[u];
	}
}

int T;

signed main(){
	T=rd();
	while(T--){
		n=rd();m=rd();
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}