[BZOJ] 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059

把列看成左部点，行看成右部点，最终要求主对角线为1，可以认为是一个行至少对应了一个列，因为可以通过交换把这种情况换成主对角线。

只需要最大匹配是否等于n即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>

using namespace std;

const int MAXN = 100005;
const int INF = 1<<30;

int n,m,S,T;

inline int rd(){
    int ret=0,f=1;char c;
    while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
    while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
    return ret*f;
}

struct Edge{
    int next,to,w;
}e[MAXN];
int ecnt=1,head[MAXN];
inline void add(int x,int y,int w){
    e[++ecnt].next = head[x];
    e[ecnt].to = y;
    e[ecnt].w = w;
    head[x] = ecnt;
}

queue<int> Q;
int dis[MAXN];
bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    Q.push(S);dis[S]=1;
    while(!Q.empty()){
        int top=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[top];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]||!e[i].w) continue;
            Q.push(v);dis[v]=dis[top]+1;
        }
    }
    return dis[T];
}

int cur[MAXN];
int dfs(int x,int flow){
    if(x==T) return flow;
    int used=0,tmp;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(dis[v]!=dis[x]+1) continue;
        tmp=dfs(v,min(flow-used,e[i].w));
        e[i].w-=tmp;e[i^1].w+=tmp;used+=tmp;
        if(e[i].w) cur[x]=i;
        if(flow==used) return flow;
    }
    if(!used) dis[x]=0;
    return used;
}

int mxflow;
void dinic(){
    mxflow=0;
    while(bfs()){
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        mxflow+=dfs(S,INF);
    }
}

void solve(){
    ecnt=1;memset(head,0,sizeof(head));
    n=rd();
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(rd()) add(i,n+j,1),add(n+j,i,0);
        }
    }
    S=3*n,T=3*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) add(S,i,1),add(i,S,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(n+i,T,1),add(T,n+i,0);
    dinic();
    if(mxflow==n) puts("Yes");
    else puts("No");
}
int main(){
    int t;
    t=rd();
    while(t--) solve();
    return 0;
}