【笔记】点云距离度量

对点云做优化，不能想当然算L1/L2 Loss，用标号不敏感的distance会更好

Directed Chamfer Distance

考虑S上每个点到T的最短欧氏距离

\[CD(i,j) = \sum_{i \in S} \min _{j \in T} ||i-j||_2^2 \]

Symmetry Chamfer Distance

就是正反都求一次

\[SymCD(i,j) = CD(i,j) + CD(j,i) \]

Hausdorff Disance

即S到T最小值的最大值（放OI题里二分答案）

\[HD(i,j) = \max_{i \in S} \min_{j \in T} ||i-j||_2 ^2 \]

这个显然是有向的

Symmetry Hausdorff Disance

正反取一个max即可

\[SymHD(i,j) = \max{HD(i,j),HD(j,i)}\]