DP1
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1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAX = 1000; 7 int N, w[MAX], v[MAX], sum[MAX*MAX],i,num,n,j; 8 int main() 9 { 10 while(~scanf("%d%d",&num,&n)) 11 { 12 memset(sum, 0, sizeof(sum)); 13 for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&w[i], &v[i]); 14 for(i=1; i<=n; i++) 15 for(j=num; j>=w[i]; j--) 16 sum[j] = max(sum[j], sum[j-w[i]] + v[i]);// 包括或不包括第i个物品，比较总价值大小，sum[j]表示体积为j时的最大价值 17 printf("%d\n", sum[num]); 18 } 19 return 0; 20 }
杭电2602
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 struct commodity 4 { 5 int value; 6 int weight; 7 }; 8 int select[1001][1001]; 9 commodity goods[1001]={{0,0}}; 10 11 int max_value(int N, int W,commodity goods[]); 12 13 int main() 14 { 15 int N, W, T, i; 16 cin >> T; 17 while(T--) 18 { 19 cin >> N >> W; 20 for(i = 1; i < N + 1; i++) 21 cin >> goods[i].value; 22 for(i = 1; i < N + 1; i++) 23 cin >> goods[i].weight; 24 cout<<max_value(N, W, goods)<<endl; 25 } 26 return 0; 27 } 28 int max_value(int N, int W,commodity goods[]) 29 { 30 //首先是定义一个状态 31 for(int i=1;i<=N;++i) 32 { 33 select[i][0] = 0; //背包容量为0时，最大价值为0 34 for(int w=0;w<=W;++w) 35 { 36 if(goods[i].weight <= w) //当前物品i的重量小于等于w，进行选择 37 { 38 if( (goods[i].value + select[i-1][w-goods[i].weight]) > select[i-1][w]) //状态转移方程 39 //DP[i][j] Weight不超过j的时候 不选i+1 选i+1 40 //DP[i+1][j]=max{DP[i][j],DP[i][j-W[i]]+V[i]} 41 select[i][w] = goods[i].value + select[i-1][w-goods[i].weight]; //描述状态转移的过程 42 else 43 select[i][w] = select[i-1][w]; 44 } 45 else //当前物品i的重量大于w，不选择 46 select[i][w] = select[i-1][w]; 47 } 48 } 49 return select[N][W]; //最终求得最大值 50 } 51 // 将两处循环中的w改为0,可以对
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int max(int x,int y) 4 { 5 return x>y?x:y; 6 } 7 int N,a[1002],b[1002],c[1002],i,m,n,j; 8 9 int main() 10 { 11 scanf("%d",&N); 12 while(N--) 13 { 14 memset(c,0,sizeof(c)); 15 16 scanf("%d%d",&n,&m); 17 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 18 for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); 19 for(i=1;i<=n;i++) 20 for(j=m;j>=b[i];j--) // c若为二维，会有很大的浪费，可以用一维的，只是 j 的初始值应为最大体积m 21 c[j]=max(c[j],c[j-b[i]]+a[i]); // 包括或不包括第i个物品，比较总价值大小，c[j]表示体积为j时的最大价值 22 printf("%d\n",c[m]); 23 } 24 return 0; 25 }
一方法不太好，二方法减少二维数组的浪费，同时意思更容易理解
01背包的状态转移方程为：dp[i][v]=max(dp[i-1][v],dp[i-1][v-vi[i]]+va[i]);
而要储存起前K种情况就需要将状态方程转化为：dp[i-1][v]=>dp[i-1][v][1……k],dp[i-1][v-vi[i]]+va[i]=>dp[i-1][v-vi[i]][1……k]+va[i];
