HDU 2899 Strange fuction 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #define sc(x) scanf("%d",&(x))
 5 #define sc1(x) scanf("%lf",&(x))
 6 #define pf(x) printf("%.4lf\n", x)
 7 using namespace std;
 8 int T;
 9 double y, front, rear, mid;
10 double r(double x)
11 {
12     return (42*pow(x, 6) + 48*pow(x, 5) + 21*pow(x, 2) + 10*x);
13 }
14 double f(double x)
15 {
16     return (6*pow(x, 7) + 8*pow(x, 6) + 7*pow(x, 3) + 5*pow(x, 2) - y*x);
17 }
18 double Find()
19 {
20     front = 0, rear = 100, mid;
21     while((rear - front) > 1e-6)
22     {
23         mid = (front + rear) / 2.0;
24         if(r(mid) < y)
25             front = mid + 1e-7;
26         else
27             rear = mid - 1e-7;
28     }
29     return (front + rear) / 2.0;
30 }
31 int main()
32 {
33     sc(T);
34     while(T--)
35     {
36         sc1(y);
37         if(r(100) > y)
38             pf(f(Find()));
39         else
40             pf(f(100));
41     }
42     return 0;
43 }
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  函数为 F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x；

    那么它的导函数为 F'(x) = 42 * x^6+48*x^5+21*x^2+10*x-y；

    设计函数，求函数  G'(x) = 42 * x^6+48*x^5+21*x^2+10*x 的值，将其减去输入的y值；

    可以看出，函数G'(x)为单调递增函数；

    如果对于100，G'(x)  - y <= 0,那么对于任意数【0-100】，G'(x)都<=0，则F(100)为整个函数最小值；

    否则，我们进行二分查找；

转载：http://www.xuebuyuan.com/492486.html

第一次深刻体会到二分思想

posted @ 2015-04-06 12:32  PastLIFE  阅读(141)  评论(0)  编辑  收藏  举报