LeeCode 43. 字符串相乘 Multiply Strings

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

 

提示：

• 1 <= num1.length, num2.length <= 200
• num1 和 num2 只能由数字组成。
• num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

 

难度:中等

 

思路:

   模拟按位乘的过程,因为是两个数相乘,大概率是一个双层循环。

因为本身输入是一个字符串,不是数字,而且不让直接转数字,所以不能作为整体来操作,只能按照char来操作,来通过提取相对于'0'的偏移量取得对应数字。

123*456,分解成子任务,

类似是先处理123*6,再把结果保存下来用于下步操作。

并且位之间要对的上。

难点在于用什么东西,怎么把每次的中间结果记录下来。

有个特性就是,两个数字的长度m和n,m*n,其实最大不会超过m+n,比如m,n都是1,  9*9,最大不会超过100。

所以用m+n大小的数组来保存是够的。

 

    public static String multiply(String num1, String num2) {
        int m = num1.length();
        int n = num2.length();
        //结果数组
        int[] pos = new int[m + n];
        //模拟乘法竖式
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                //这是一次单的乘法
                int mul = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0');
                //可能上一次计算有进位被存储了
                int sum = mul + pos[i + j + 1];
                //10机制,当前位的取模数,用于进位
                pos[i + j + 1] = sum % 10;
                //当前位的余数,而且要加上上次存储的进位
                pos[i + j] += sum / 10;
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        //如果第一位没有发生进位就会是0,本身m+n是可能的结果空间大小
        for (int p : pos) if (!(sb.length() == 0 && p == 0)) sb.append(p); // 避免开头的0
        return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
    }

这个方法是从chatgpt那偷的,比官方攻略里的代码少也更好理解,

感觉这个思路和实现不错,记录一下。