题解 计算几何 POJ 2318

题意：给一个矩形，用N个隔板分割矩形，放入M个物品，求每个方块内物品数。

做法：计算几何基础。先贴上point和line的模板（我是菜鸟），然后计算物品放置点和左下角组成的线段和隔板是否相    交，若没有相交，则该点在隔板左侧的空间内。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[5050];
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x) < eps)return 0;
    if(x < 0)return -1;
    else return 1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double _x,double _y)
    {
        x = _x;y = _y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x - b.x,y - b.y);
    }
//叉积
    double operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y - y*b.x;
    }
//点积
    double operator *(const Point &b)const
    {
        return x*b.x + y*b.y;
    }
//绕原点旋转角度B（弧度值），后x,y的变化
    void transXY(double B)
    {
        double tx = x,ty = y;
        x = tx*cos(B) - ty*sin(B);
        y = tx*sin(B) + ty*cos(B);
    }
};
struct Line
{
    Point s,e;
    Line(){}
    Line(Point _s,Point _e)
    {
        s = _s;e = _e;
    }
//两直线相交求交点
//第一个值为0表示直线重合，为1表示平行，为0表示相交,为2是相交
//只有第一个值为2时，交点才有意义
    pair<int,Point> operator &(const Line &b)const
    {
        Point res = s;
        if(sgn((s-e)^(b.s-b.e)) == 0)
        {
            if(sgn((s-b.e)^(b.s-b.e)) == 0)
            return make_pair(0,res);//重合
            else return make_pair(1,res);//平行
        }
        double t = ((s-b.s)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e));
        res.x += (e.x-s.x)*t;
        res.y += (e.y-s.y)*t;
        return make_pair(2,res);
    }
};
bool inter(Line l1,Line l2)
{
    return
    max(l1.s.x,l1.e.x) >= min(l2.s.x,l2.e.x) &&
    max(l2.s.x,l2.e.x) >= min(l1.s.x,l1.e.x) &&
    max(l1.s.y,l1.e.y) >= min(l2.s.y,l2.e.y) &&
    max(l2.s.y,l2.e.y) >= min(l1.s.y,l1.e.y) &&
    sgn((l2.s-l1.e)^(l1.s-l1.e))*sgn((l2.e-l1.e)^(l1.s-l1.e)) <= 0 &&
    sgn((l1.s-l2.e)^(l2.s-l2.e))*sgn((l1.e-l2.e)^(l2.s-l2.e)) <= 0;
}
int main()
{
    int n,m;
    double x1,y1,x2,y2;
    Line card[5050];
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==0)
            break;
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%d%lf%lf%lf%lf",&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
        int i,j;
        double x,y,x3,x4;
        Line line;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x3,&x4);
            card[i].s.x=x3,card[i].s.y=y1;
            card[i].e.x=x4,card[i].e.y=y2;
        }
        card[n].s.x=x2,card[n].s.y=y1,card[n].e.x=x2,card[n].e.y=y2;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x,&y);
            line.s.x=x1,line.s.y=y2;
            line.e.x=x,line.e.y=y;
            int  flag=0;
            for(j=0;j<=n;j++)
                if(card[j].s.x<x&&card[j].e.x<x)
                flag=j;
            for(j=flag;j<=n;j++)
            {
                if(inter(line,card[j])==0)
                {num[j]++;break;}
            }
        }
        for(i=0;i<=n;i++)
            printf("%d: %d\n",i,num[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

错误：TLE：未增加限制条件，导致多次进行相交判定。