题解 动态规划 UVA 10891

题意：有一个长度为n的整数序列，两个人A,B轮流取，每次玩家只能从左端或者右端取走任意数量个数，但不能两端都取，A先取。取完后，统计两个人取走的数字之和。若两个人都采用最佳策略玩耍，求A-B的结果。

分析：设一个数组dp[][]，求序列i到j中，先手可以取得的最大数值。

代码：1.记忆化搜索。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int num[105],sum[105],vis[105][105],dp[105][105];
int dfs(int i,int j)
{
    if(vis[i][j])   return dp[i][j];//遍历过就直接上数值
    vis[i][j]=1;
    int m=0;
    for(int k=i+1;k<=j;k++)
        m=min(m,dfs(k,j));//每次状态转换，先手转换
    for(int k=i;k<j;k++)
        m=min(m,dfs(i,k));
    dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-m;
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+num[i];
        }
        cout<<2*dfs(1,n)-sum[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

  2.递推。大白书没看懂。。。