剑指Offer_46_孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

解题思路

1. 解法1
   将所有小朋友是否出圈保存在数组中（链表，出局的移除），每次出圈一个，直到剩下一个没有出圈就是最后的结果。

2. 解法2
   按照以下公式计算
   
   f(n,m)表示，0 到 n-1 中每次删除第 m 个后剩余的数字。

实现

• 解法1

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if (n < 1 || m < 1) return -1;
        boolean[] isOut = new boolean[n];
        for (int i =0; i < n; i++){
            isOut[i] = false;
        }
        int last = -1;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++){
            int count = 0;
            while (count < m){
                last = (last + 1) % n;
                if (!isOut[last]) count++;
            }
            isOut[last] = true;
        }
        for (int i =0; i < n; i++){
            if (!isOut[i]) return i;
        }
        return -1;
    }
}

• 解法2

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if (n < 1 || m < 1) return -1;
        int last = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++){
            last = (last + m) % i;
        }
        return last;
    }
}