数据结构：第五章学习小结

一、对本章内容的小结（第三第四小点属于应用级别，需要打代码）

1.二叉树分为：满二叉树和完全二叉树。

满二叉树：深度为K且含有2^k-1个结点的二叉树。 

完全二叉树：：深度为K的， 有n个结点的二叉树， 当且仅当其每一个结点都与深度为K的满 二叉树中编号从1至n的结点一一对应时， 称之为完全二叉树。 

2.二叉树的一些计算：

1）在二叉树的 第l层上至多有2^(i-l) 个结点

2）深度为K的二叉树至多有 2^k-1个结点 

3）n0=n2+1   !!!结点总数=分支总数+1

4）具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+ 1 

5）完全二叉树，且按照层序，第i个结点，左孩子为第2i个，右孩子为第2i+1个

3.二叉树的存储结构：顺序存储，链式存储

//-----二叉树的顺序存储表示－－－－－ 
#define MAXTSIZE 100 
typedef TElemType SqBiTree [MAXTSIZE]; 
SqBiTree bt; 

//SqBiTree代表一个数组类型，长度为MAXTSIZE，每个数组元素类型为TElemType
//SqBiTree 等价于TElemType [MAXTSIZE]

//- - - - -二叉树的二叉链表存储表示－ －－－－ 
typedef struct BiTNode{ 
    TElemType data; 
    struct BiTNode *lchild,*rchild; 
}BiTNode,*BiTree; 

搞清楚这两种存储方式的优劣：顺序存储方便找到父母孩子结点，但需要较多空间；一般二叉树使用链式存储

4.递归的应用

1）中序，先序，后序遍历二叉树

2）先序建立二叉链表

3）复制二叉树，计算二叉树的深度，统计结点个数

5.利用孩子兄弟法，实现一般的树与二叉树的转换，以及森林与二叉树的转换

6.构造哈夫曼树，以及哈夫曼编码

二、完成作业或实践时的心得体会

1.利用check[ ]寻找根节点

2.利用flag来控制空格的输出

3.利用c++库函数中的队列，进行二叉树的层序遍历     ！！！先序中序后序遍历都是递归

4.int n;    cin>>n;BiTNode *BiTree=new BiTNode[n] 注意语句顺序，new可以分配可变长数组

   int n;    cin>>n;int a[n]; 错误，c++不允许数组长度为变量

5.时间复杂度

 

 三、资料推荐

https://blog.csdn.net/riemann_/category_8782953.html

内含二叉查找树，平衡树等多种数据结构资料

 https://www.cnblogs.com/fengbohello/p/5866592.html

二叉查找树

 https://blog.csdn.net/notOnlyRush/article/details/79997472

三者比较

四、接下来的目标及往期回顾

上期目标：

1.搞懂动态分配，堆，栈，int char数组最大分配空间       完成

2.学会算时间复杂度        完成

接下来的目标：

1.二叉链表的创建不熟悉，回顾单链表，二叉链表的知识

2.整理list leaves 的知识点

3.做一些递归的算法题