摘要：Hensel 引理、原根 一、Hensel 引理 Hensel 引理：\(\mathsf{f(x)}\) 是一个整系数多项式 \(\mathsf{(\ f(x) \in Z(x)\ )}\)，对于素数 p，整数 a 使得 \(\mathsf{p^{k} \mid f(a)}\)，\(\mathsf{ 阅读全文

摘要：同余、中国剩余定理 一、同余 (Congruence) 1. 令 \(\mathsf{a,\ b,\ m}\) 为整数，且 $ \mathsf{m \neq 0}$ 。当满足 \(\mathsf{m \mid (a-b)}\) 时，称 a 与 b 模 m 同余，写作 \(\mathsf{a \equ 阅读全文

摘要：数论简介、素数、算数基本定理 一、数的演化 自然数 N $\ \mathsf{\Rightarrow}\ $ (取反) $\ \mathsf{\Rightarrow}\ $ 整数 Z $\ \mathsf{\Rightarrow}\ $ (除) \(\ \mathsf{\Rightarrow}\) 阅读全文