羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：第一感觉我觉得几率会增加

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换选择能有更高的几率获得汽车，最开始三扇门选中的概率是三分之一，在排除一个错误答案之后，概率变为二分之一，概率上升了

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：

import random
t=0
f=0
for i in range(5000):
    a=random.randint(1,3)              #车所在的门
    b=random.randint(1,3)              #人选的门
    if a==b:
        t=t+1
    else:
        f=f+1
print('不换门拿到车的概率为{}'.format(t/5000))
print('换门拿到车的概率为{}'.format(f/5000))

不换门拿到车的概率为0.3354
换门拿到车的概率为0.6646

证明换门的概率的确会提高