同余方程的性质

1.反身性：a≡a(mod m)a≡a(mod m); 
2.对称性：a≡b(mod m)⇒b≡a(mod m)a≡b(mod m)⇒b≡a(mod m); 
3.传递性：a≡b(mod m),b≡c(mod m)⇒a≡c(mod m)a≡b(mod m),b≡c(mod m)⇒a≡c(mod m); 
4.相加：a≡b(mod m),c≡d(mod m)⇒a±c≡b±d(mod m)a≡b(mod m),c≡d(mod m)⇒a±c≡b±d(mod m); 
5.相乘：a≡b(mod m),c≡d(mod m)⇒a×c≡b×d(mod m)a≡b(mod m),c≡d(mod m)⇒a×c≡b×d(mod m);

6.除法：ac≡bc(mod m)⇒a≡b(mod m÷gcd(m,c))ac≡bc(mod m)⇒a≡b(mod m÷gcd(m,c)); 
7.幂运算：a≡b(mod m)⇒an≡bn(mod m)a≡b(mod m)⇒an≡bn(mod m)。